数学北师大版八年级下册5.1 认识分式（学案）

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1、导学案北师大版八年级下册第5章分式与分式方程5.1认识分式科目数学课题5.1认识分式授课班级八（1）授课时间2017年5月3日备课教师冯继禄【学习目标】1.经历用分式表示现实情境中的数量关系的过程，充分体会分式的模型思想，进一步发展符号感，能用分式表示实际问题中的数量关系。2.经历自主探索、小组合作交流的过程，归纳分式的概念，明确分式与整式的区别。3.通过与分数类比、探究分式有无意义的条件等活动，进一步培养学生运用类比转化的数学思想解决实际问题的能力。4.利用实际问题情境，培养学生关注生活，在关注

2、土地沙化问题中体会保护生存环境的严峻性。【学习重难点】重点：探索分式的概念；用分式表示现实情境中的数量关系。难点：分式有无意义及分式值为零的条件的讨论。【实践探究】【填一填】（1）手工课上，小红共折了5只大公鸡，如果小红用时是8分钟，则每分钟折个；如果小红用时x分钟，则每分钟折个。（2）一箱水果售价a元，箱子与水果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克水果的售价是元。（3）长方形的面积为10cm²,长为7cm，宽应为cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为。（4）把体积为200cm³的水倒入

3、底面积为33cm²的圆柱形容器中，水面高度为cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为cm。【分一分】观察上述式子，请你将它们进行科学的分类。【议一议】1.这些式子有什么共同点？相同点（从形式上看）不同点（观察分母分子）2.它们与分数有什么区别？【例题练习】【写一写】选一个你喜欢的x值，带入分式中求值。例2当x取何值时，下列分式的值为0?（1）（2）【达标测试】1.若分式：有意义，则（）A．x≠2B．x≠-3C．x≠-3或x≠2D．无法确定2.从”1,2,a,b“中选取若干个数或

4、字母，组成两个代数式，其中一个是整式，一个是分式．3.已知分式：（1）当x=-5时，分式的值是多少？（2）当x为何值时，分式值为0？思考：把甲、乙两种饮料按质量比x:y混合在一起，可以调制成一种混合饮料，调制1kg这种混合饮料需多少甲种饮料？