数学北师大版九年级下册二次函数中的面积问题导学稿

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1、二次函数的图象及性质二次函数中的面积问题导学稿一系统知识回顾二次函数的图像及性质抛物线开口顶点坐标对称轴最值a>0a<0增减性a>0a<0二面积与最值预备知识:基本模型一基本模型二基本模型三S=;S=;S=;基本模型四基本模型五S=;S=;[热身练习]:题型1:抛物线一动点与坐标轴交点图形面积(平行四边形)如图,P(x,y)是抛物线上位于第四象限的一动点,四边形OPAQ是以OA为对角线的平行四边形,若平行四边形OPAQ的面积为S,求S与x(或S与y)的函数关系,并写出自变量的取值范围,并求面积最

2、大值。习得:题型2:抛物线上一动点与坐标轴交点图形面积(任意四边形)[例]、如图,点P(x,y)为抛物线上位于第二象限的一动点,求点P在何处时,四边形BOCP的面积最大。(简要过程)习得:变式1:(简要过程)(1)如图,点P(x,y)为抛物线上位于x轴上方的一动点,求点P在何处时,以点B.O.C.P围城的四边形面积最大。习得:变式2:(简要过程)如图,点P(x,y)为抛物线上位于对称轴与y轴之间(含边界)的一动点,求点P在何处时,以点B.O.C.P围城的四边形面积最大。习得:

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