数学北师大版九年级下册二次函数中考复习

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1、二次函数中考复习课教学设计一．教材分析１．本章在教材中的作用二次函数的应用是发展学生应用数学的意识和能力的良好素材．本节内容包含的主要知识有二次函数的最值，用函数思想解决实际问题，其中蕴涵着丰富的数学思想，如建模，函数，转化，数形结合等．学好本节知识，可以帮助我们解决诸如现实生活中的面积最大，距离最短，效益最好等问题．同时还可以培养学生的阅读理解能力，信息迁移能力及数学方法的应用能力等．二次函数的应用是中学数学知识结构中的一个枢纽．本节内容是在学习了二次函数的概念，图象，和性质后进行的，它是一次函数和反比例函数的性质应用，一元二次方程和二次函数等知识的提高

2、和延续，可为高中继续深入学习函数、不等式等知识奠定基础。2.重点、难点分析重点：利用二次函数知识解决实际问题及二次函数与一元二次方程的关系，三种解析式的求法。难点：准确利用函数的性质进行决策。3.学情分析学生已经学习了一次函数、反比例函数和二次函数，对于函数的意义及应用已经有了较多的知识和经验的积累，形成了利用函数解决问题的一些基本策略。由于二次函数比其他已经学习过的函数在性质上要复杂和抽象一些，解决实际问题的复杂性和难度也较之以前有所提高，所以通过本节复习可进一步加深学生对函数性质的理解，提高学生的应用意识和推理能力。二、复习目标1.能够分析和表示实际问

3、题中变量之间的二次函数关系，把实际问题转化为数学问题，正确建立函数关系，并能运用二次函数性质解决实际问题。2.通过实例分析增强学生应用数学的意识，培养学生分析问题、解决问题的能力。三、复习思路设置几个活动单元，通过学生的自主学习、讨论。本节课以学生自主探究、合作交流、操作验证为主，教师在巡视及参与讨论的过程中加以指导。四、复习过程1、二次函数的定义定义：y=ax²＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）l条件：①a≠0②最高次数为2③代数式一定是整式应用举例1、y=-x²，，y=100-5x²，y=3x²-2x³+5,其中是二次函数的有____个2、函数当m

4、取何值时，（1）它是二次函数？（2）它是反比例函数？2、二次函数的图象及性质应用举例1、二次函数y=+2x+1写成顶点式为：__________，对称轴为_____，顶点为______2、已知二次函数y=-+bx-5的图象的顶点在y轴上，则b=___。3、求抛物线的解析式应用举例4、a，b，c符号的确定应用举例5、抛物线的平移法则６、二次函数与一元二次方程的关系应用举例7、二次函数的综合运用例、如图，有一抛物线形拱桥，拱顶M距桥面1米，桥拱跨度AB=12米，拱高MN=4米。（1）求表示该拱桥抛物线的解析式；（2）按规定，汽车通过桥下时载货最高处与桥拱之间距

5、离CD不得小于0.5米（载货最高处与地面AB的距离）的平顶货运汽车要通过拱桥，问该汽车能否通过？为什么？说明：本题要求学生利用已知条件，结合图像，运用二次函数的性质和待定系数法求出函数解析式，并根据该二次函数图像的特征解决第（2）问。小结：   用二次函数解决实际问题的基本思路：   （1）理解问题，明确要解决的问题是什么；   （2）分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系；   （3）用一个二次函数表达式将它们之间的关系表示出来；   （4）应用函数的性质解决实际问题；   （5）检验结果的合理性。