数学北师大版九年级上册3.2 用频率估计概率.2用频率估计概率

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1、课题3.2用频率估计概率授课日期2015/11/6授课类型新授课课时1课时教学目标1、知识与技能经历收集数据、进行试验、统计结果、合作交流的过程，估计一些复杂的随机事件发生的概率.2、过程与方法经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.3、情感、态度、价值观通过对贴近学生生活的有趣的生日问题的试验、统计，提高学生学习数学的兴趣，且有助于破除迷信，培养学生严谨的科学态度和辩证唯物主义世界观.重点难点教学重点:掌握试验的方法估计复杂的随机事件发生的概率。教学难点:试验估计随机事件发生的概率；教学方法多媒体与启发式相结合学习

2、方法小组活动与自主探索相结合教学过程设计备注课题引入第一环节：课前准备（提前一周布置）内容：以6人合作小组为单位，开展调查活动：每人课外调查10个人的生日、生肖.目的：收集数据，为本节课的学习提供素材，在课堂中运用源于学生实际调查的真实数据展开教学，能极大地激发学生学习数学的兴趣及学习的积极性与主动性.另一方面，也锻炼了学生的社交能力.实际效果与注意事项：最好每个小组的调查范围相对确定，如：初一、初二、初三等。学生课外收集数据时有可能来自相同的人，各小组课前准备时，教师提醒尽量避免调查相同的人，教学步骤及第二环节：情境引入内容：《红楼梦》第62回

3、中有这样的情节：主要内容当下又值宝玉生日已到，原来宝琴也是这日，二人相同。……袭人笑道：“这是他来给你拜寿.今儿也是他的生日，你也该给他拜寿.”宝玉听了，喜的忙作下揖去，说：原来今儿也是姐姐的芳诞.”平儿还福不迭。……探春忙问：“原来邢妹妹也是今儿，我怎么就忘了。”……探春笑道：“倒有些意思，一年十二个月，月月有几人生日。人多了，便这等巧了，也有三个一日，两个一日的。……实际效果：学生置身于情境之中，并陷入思考：为什么“便这等巧？”第三环节：探索新知经历试验、统计等活动过程，估计复杂随机事件（生日相同）的概率。内容：教师提出问题串（1）400位同

4、学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？有什么依据呢？（2）300位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？（3）教师提出一个论断：“我认为咱们班50个同学中很可能就有2个同学的生日相同”你相信吗？对于问题（1），学生能给予肯定的回答“一定”，对于能力比较强的学生可以用“抽屉原理”加以解释。例如，有的学生会给出如下的解释：“一年最多366天，400个同学中一定会出现至少2人出生在同月同日，相当于400个物品放到366个抽屉里，一定至少有2个物品放在同一抽屉里—抽屉原理：把m个物品任意放进几个空抽屉里（m＞n），那么一定有一个抽屉中放进了

5、至少2个物品”。以小说情节开篇，引人入胜，直接引入与生日有关的话题，激发学生的学习兴趣.对于问题（2），学生会给出“不一定”的答案。对于问题（3），学生会表示怀疑，不太相信。于是，在班级课堂里展开现场的调查。得到数据后请学生反思：①如果50个同学中有2人生日相同，能否说明50人中有2人生日相同的概率是1？②如果50人中没有2人生日相同，就说明50人中2人生日相同的概率为0？学生能根据以往的知识进行反思，并能举一些类似的问题作为例子。例如：随意抛掷一枚硬币，若国徽面朝上，说它的确概率为1，国徽面朝下的概率为0.显然是错误的，我们知道它们的概率均为0

6、.5.随意抛掷一枚骰子，“6朝上”时我们说“6朝上”的概率为1，6朝下的概率为0，显然也是错误的，我们知道它们的概率为1/6.活动一，每个同学课外调查10人的生日，从全班的调查结果中随机选择50人，看有没有2人生日相同，设计方案估计50人中有2人生日有相同的概率.活动设计目的：通过具体收据数据、实验、统计结果过程，丰富学生的数学活动经验，对本节课有更直观的感知，经历用实验估计理论概率的过程，初步感受到生日相同的概率较大.设计方案：学生自主设计.附学生设计的方案：方案一：将每个同学调查的生日随机排列成一方阵，然后按某一规则从中选取50个数据进行实验

7、（如25×20），从某行某列开始，自左而右，自上而下，，选出50个数）.方案二：把全班每个同学所调查的数据写在纸条上，放在箱子里随机抽取.方案三：从这个结果出人意料之处就在于其结果违反了人们的直觉：人们往往觉得两人生日相同是一种可能性不大的事情，计算结果却是：如果人数不少于是23人，这种可能性就达50%.看下表是“几个人中至少有2人生日相同”的概率大小表。50个同学手里随机抽取一个调查数据，组成50个数据.方案四：全班分成10个小组，把每个小组调查数据放在一起，打乱次序，随机抽取5个，然后10个小组的结果放在一组成50个数据.活动过程指导：（1）

8、节约时间，生日表示方式简化成四位数.如“0217”（2）人人参与，大胆发言、交流、讨论从大量的重复试验活动中感受生日相同的概率较大.（3