数学北师大版七年级下册认识三角形.1《认识三角形》（第1课时）教学设计

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1、第四章三角形3.1.1认识三角形〖教学目标〗1．了解三角形的概念。2．掌握一类图形中的三角形计数方法，渗透分类思想。3．掌握三角形的内角和规律及其应用。4．培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神。〖教材分析〗教材从观察小木屋屋顶框架图入手，要求学生找出四个不同的三角形，并说明这些图形有什么共同点。考虑到学生的认知水平，设计用动画“画”三角形，学生“观察”，总结、归纳出三角形定义。本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的，主要引导学生参与探索发现三角形的内角和规律，为灵活运用三角形内角和规律打下坚实的基础。整

2、个教学内容力图让学生通过“感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律，并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流，发展学生的逻辑推理能力。〖教学设计〗 三角形是生活中常见的几何图形，学生都认识，但是对定义的理解不够准确。为加深学生的理解，教学中让学生从自己的认识出发，教师给予引导、明晰，再得到定义。 “三角形的计数”是本节难点，为让每个学生都得到经历数学思考的体验，采用小组活动的方式，使每个学生都得到训练，发展个性化的学习。同时，结合学生的认知水平，制作课件，生动、形象地帮助学生学习，降低学习难度。  (一)创设情境，引入新课　　

3、师：同学们认识三角形吗?　　生：认识。　　师：在生活中见过应用三角形的例子吗?　　生：见过。　　师：哪一位同学能举一些例子?　　生1：三角形的屋顶。　　生2：自行车的三角架。　　师：很好。老师也给同学们准备了一些生活中应用三角形的例子，我们一起来看看。   (屏幕显示自拍照片：自行车框架图流动红旗老师的三角板等`)　　师：这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后，同学们就会有更深的理解。下面我们一起来认识三角形。(二)得出三角形定义　　1．师：请同学们看课本62页，我们来找出小木屋屋顶中所有的

4、三角形。　　　　　　　　　　　图4　　请同学们分小组活动，按以下要求进行：　　(1)表示出图中所有的三角形；　　(2)尽可能按照某种规律来表示；　　(3)尽可能地找到多种方法。　　(学生活动，教师了解、指导学生活动。)　　2．活动结束，总结交流。　　师：哪位同学来说一下你们找到了几个三角形?是按什么规律找的?　　生6：共有10个三角形：(1)△BDF，△ADF，△ADE，△AEG，△CEG；　　(2)△ABD，△ACE；　　(3)△ABE，△ACD；(4)△ABC。师：哪一位同学能根据自己的观察说一下什么样的图形叫三角形?　　生3：由三条线段组

5、成的图形叫三角形。　　教师按照学生描述画出如下图形：师：这是由三条线段组成的图形吗?　　生：是。　　师：是三角形吗?　　生：不是。　　师：×××同学，你要对刚才的发言做修正吗?　　生3：不在同一直线上的三条线段组成三角形。　　教师按照学生描述画出如下图形：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图3　　师：这三条线段在同一直线上吗?　　生：不在。　　师：它们构成三角形吗?　　生：没有。　　师：哪位同学再来修正×××同学的描述?　　生4：不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。　　

6、师：同学们还有补充吗?　　生5：我认为还应加上“在同一平面上”的条件。师：同学们有三角板吗?　　生：有。　　(教师首先用三角板演示把三角板摆在空间任一位置，三角形始终在同一平面内，渗透：不共线的三点确定一平面。然后，让学生操作，感受“不在同一直线上的三条线段顺次首尾相接”后组成的图形一定在同一平面上，因而不必增加“在同一平面内”的条件。)  师：通过刚才的分析、操作，我们看到了三角板无论摆在空间的任何位置，三条边都在同一平面上，等同学们学习了“立体几何”后，你们就能做出进一步的解释。　　师：××同学，你现在还认为要加上“在同一平面上”的条件吗?

7、　　生5：不需要了。(三)三角形的表示方法及有关概念   师：我们每学习一种几何图形，都要有规范的表示方法，三角形的表示方法为：　　略。(四)创设活动引入新知 　师：请同学们拿出自己提前准备好的三角形纸片 　师：按照书上的要求请同学们动手做一做(巡视)。　　生1：把三角形三个内角拼在一起形成一个平角，也就是：三角形三个内角和等于180°。 　师：不错，现在，我们从另一个角度来探讨三角形的内角和。　　【点评】本环节融洽师生关系，使学生上课不久便处于积极的学习探究状态，为“促进教育主体充分发展”提供了基础。 　想一想，只剪下三角形的一个内角来拼(多

8、媒体显示只剪一角的动画)，也能得出同样的结论吗?(五)主动建构　　1．探索活动 　师：请同学们动手做做，同桌也可以合作，互相讨论并说说你推出结论的过程