数学北师大版七年级下册《认识三角形》第1课时教学设计

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1、《认识三角形》第1课时教学设计兴平市西吴初级中学王娟娟教学目标1.了解三角形的概念。2.掌握一类图形中的三角形计数方法,渗透分类思想。3.掌握三角形的内角和规律及其应用。4.培养分析、归纳问题和逻辑推理能力,激发学生的创造思维和探索精神。教材分析教材从观察小木屋屋顶框架图入手,要求学生找出四个不同的三角形,并说明这些图形有什么共同点。考虑到学生的认知水平,设计用动画“画”三角形,学生“观察”,总结、归纳出三角形定义。本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的,主要引导学生参与探索发现三角形的内角和规律,为灵活运用三角形内角和

2、规律打下坚实的基础。整个教学内容力图让学生通过“感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律,并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流,发展学生的逻辑推理能力。教学过程三角形是生活中常见的几何图形,学生都认识,但是对定义的理解不够准确。为加深学生的理解,教学中让学生从自己的认识出发,教师给予引导、明晰,再得到定义。“三角形的计数”是本节难点,为让每个学生都得到经历数学思考的体验,采用小组活动的方式,使每个学生都得到训练,发展个性化的学习。同时,结合学生的认知水平,制作课件,生动、形象地帮助学生学习,降低学习难度。(一)创设

3、情境,引入新课师:同学们认识三角形吗?生:认识。师:在生活中见过应用三角形的例子吗?生:见过。师:哪一位同学能举一些例子?生1:三角形的屋顶。生2:自行车的三角架。师:很好。老师也给同学们准备了一些生活中应用三角形的例子,我们一起来看看。(PPT显示生活中常见的三角形)师:这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后,同学们就会有更深的理解。下面我们一起来认识三角形。(二)得出三角形定义1.师:请同学们看课本62页,我们来找出小木屋屋顶中所有的三角形。           图4  请同学们

4、分小组活动,按以下要求进行:  (1)表示出图中所有的三角形;  (2)尽可能按照某种规律来表示;  (3)尽可能地找到多种方法。  (学生活动,教师了解、指导学生活动。)  2.活动结束,总结交流。  师:哪位同学来说一下你们找到了几个三角形?是按什么规律找的?  生6:共有10个三角形:(1)△BDF,△ADF,△ADE,△AEG,△CEG;  (2)△ABD,△ACE;  (3)△ABE,△ACD;(4)△ABC。师:哪一位同学能根据自己的观察说一下什么样的图形叫三角形?  生3:由三条线段组成的图形叫三角形。教师按照学生描述画出

5、如下图形:师:这是由三条线段组成的图形吗?  生:是。  师:是三角形吗?  生:不是。  师:刘恒同学,你要对刚才的发言做修正吗?  生3:不在同一直线上的三条线段组成三角形。  教师按照学生描述画出如下图形:                                             图3  师:这三条线段在同一直线上吗?  生:不在。  师:它们构成三角形吗?  生:没有。  师:哪位同学再来修正张元同学的描述?  生4:不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。  师:同学们还有补充吗?生5:我认为还应

6、加上“在同一平面上”的条件。师:同学们有三角板吗?  生:有。  (教师首先用三角板演示把三角板摆在空间任一位置,三角形始终在同一平面内,渗透:不共线的三点确定一平面。然后,让学生操作,感受“不在同一直线上的三条线段顺次首尾相接”后组成的图形一定在同一平面上,因而不必增加“在同一平面内”的条件。)  师:通过刚才的分析、操作,我们看到了三角板无论摆在空间的任何位置,三条边都在同一平面上,等同学们学习了“立体几何”后,你们就能做出进一步的解释。  师:王洪涛同学,你现在还认为要加上“在同一平面上”的条件吗?  生5:不需要了。(三)三角形

7、的表示方法及有关概念   师:我们每学习一种几何图形,都要有规范的表示方法,三角形的表示方法为:△(四)创设活动引入新知  师:请同学们拿出自己提前准备好的三角形纸片师:按照书上的要求请同学们动手做一做(学生动手完成,教师巡视指导)。生1:把三角形三个内角拼在一起形成一个平角,也就是:三角形三个内角和等于180°。  师:不错,现在,我们从另一个角度来探讨三角形的内角和。  【点评】本环节融洽师生关系,使学生上课不久便处于积极的学习探究状态,为“促进教育主体充分发展”提供了基础。  想一想,只剪下三角形的一个内角来拼(多媒体显示只剪一角

8、的动画),也能得出同样的结论吗?(五)主动建构  1.探索活动师:请同学们动手做做,同桌也可以合作,互相讨论并说说你推出结论的过程。(学生合作交流,教师巡视指导)  2.展示探索结果  师:哪位同学拼得了?

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