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《数学北师大版七年级下册认识三角形（三）——三角形的中线、角平分线导学案导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、认识三角形（三）知识链接Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！角平分线的定义：如果一条把一个角分成两个的角，这条叫做这个角的平分线。线段的中点：把一条线段分成两条的线段的点叫做线段的中点。u学习任务（一）读教材，首战告捷让我们一起来阅读教材，并做好色笔区分吧。第87页至第88页课本内容（二）看微课，各个击破微课——《认识三角形（三）》，记好笔记。听听微课里的攻略吧，让你的挑战出手不凡！（三）试身手，初露锋芒让我们来试试下面的问题吧。要点：三角形的重要线段线段名称三角形的中线三角形的角平分线定义在三角形中，连接一个与它对边的，叫做这个三角
2、形的中线在三角形中，一个内角的与它的相交，这个角的顶点与交点之间的叫做三角形的角平分线作图语言取BC边的中点D，连接AD．作∠BAC的平分线AD，交BC于点D．标示图形几何语言∵AD是△ABC的中线∴BD＝DC＝BC或：BC＝2BD＝2DC∵AD是△ABC的角平分线。∴∠1＝∠2＝∠BAC或∠BAC＝2∠1＝2∠2用途1．线段相等．2．三角形的一条中线可以将一个三角形分成面积的两个三角形．即角度相等．注意事项中点是，中线是。角的平分线是，三角形的角平分线是。重要特征一个三角形有中线，它们交于三角形一点，这点称为。一个三角形有角平分线，
3、它们交于三角形一点，这点称为。（四）攻难关，自学检测让我们来挑战吧！你一定是最棒的！1、如图，在△ABC中，BE是AC边上的中线，且AB=6，BC=3，则△ABE和△EBC的周长差是。第1题图第2题图2、如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,且与BC边相交于点D,∠B=40°,∠BAD=30°,则∠C的度数是()A.70°B.80°C.100°D.110°3.如图，在△ABC中，∠A=62°,∠B=74°，CD是∠ACD的角平分线，点E在AC上，且DE//BC,则∠EDC的度数为。第3题图第4题图4、如图所示,在△ABC中,AB=
4、AC,BE,CD是△ABC的中线,下列结论不正确的有()A.S△ADC=S△BDCB.S△ABE=S△CBEC.S△BDF=S△CEFD.S△ADE=S△BDC5、如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC=。探究：在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F，∠BFC与∠A的关系：。6、在△ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,△DBC的周长为25cm,求△ADC的周长.
拓展题：已知等腰三角形的周长是24，一腰上的中线把三角形分成两个,这两
5、个三角形的周长的差是3，求等腰三角形各边的长。（五）归纳总结中线分三角形面积和周长问题中需要注意什么？◆测一测，大显身手《认识三角形（三）》1、如图，△ABC的周长为18cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于O，AO的延长线交BC于D且AF=3cm,AE=2cm，则BD的长为。第1题图第2题图2、在△ABC中,BE平分∠ABC,DE∥BC,∠ABE=35°,则∠ADE=______°3、如图,已知,AD是BC边上的中线,AB=5cm,AD=4cm,△ABD的周长是12cm,则BC=。第3题图第4题图4、在△ABC
6、中,∠A=40°,∠ABC=60°，BO平分∠ABC,CO平分∠ACD，则∠O=______°5、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，那么阴影部分的面积是．
