数学北师大版七年级下册平行线的判定.3平行线的判定教学设计

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1、八年级数学§7.3平行线的判定教学设计姓名梁浩学校吴忠市利通区扁担沟中学学科数学年级/班级八年级教材版本北师大版课题名称《平行线的判定》上课时间40分钟学生人数61单元背景本章是在前面对几何结论已经有了一定直观认识的基础上编排的。前几册对有关几何结论也曾进行过简单的说理，本章则依据严格的步骤给出它们的证明。虽然只是证明的初步，但是它对认识证明的必要性，引进公理的必要性，了解作为证明基础的定义、命题、定理等非常重要。同时，通过有关平行线和三角形的一些简单定理的证明，初步掌握证明的要求和格式，这对于发展学生

2、的证明素养至关重要。本章的定位是让学生初步体会证明的必要性，初步掌握综合法证明的步骤和格式。两直线平行的有关判定定理、性质定理，三角形内角和定理及其推论的证明为本章的重点内容。然而在区分哪些可以作为证明的依据时，学生可能会出现困难，这也是本章的难点之一。教学时应要求学生做到步步有据，并说明其依据的合理性。《平行线的判定》是第七章第三节的内容。本节共设一个课时，给出了平行线的判定公理和两个定理及其具体证明过程。课时设计说明本节课是北师大版八年级数学上册第七章第三节平行线的判定。在引入的环节上，采用复习引入

3、的方式。首先复习了直线平行的判定方法，唤起学生对已有知识的回忆，接着通过判定公理探究两个判定定理的证明过程。在探究环节，引导学生通过画图、观察、比较、推理、交流，在定理文字表达的基础上正确写出已知求证，逐步探索证明过程。在应用知识环节，为照顾学生基础的不同，由易到难设计了一组习题，引导学生独立探索，积极思考，以形成良好的数学学习习惯和科学的数学思维方法。让优生带差生，使学生全面发展。在教学的最后设计了拓展延伸和有关蜂房的实际生活题，让学生体会数学来源于生活，又服务于生活的理念。学情分析在以前的学习中，学

4、生已经对平行线的判定进行了探索，对本节课的结论已经非常熟悉，本节课学生需明确所有的结论（公理除外）都必须经过严格、规范的证明之后，才能认为是正确的，在上一节的的学习过程中，学生已经了解了证明的有关步骤和一般格式，具备了简单证明的能力。学习目标（1）知识与技能：能根据平行线的判定公理证明平行线的两个判定定理，并能简单应用这个两个判定定理；初步了解证明的基本步骤和书写格式。（2）过程与方法：经历探究证明定理的思路和证题过程，合作交流，进一步理解证明的步骤、格式和方法。（3）情感态度价值观：感受几何中推理的严

5、谨、结论的确定，发展初步的演绎推理能力。通过对知识形成过程进行反思，获得发现问题、解决问题的经验，发展数学问题意识和创新意识；在探索的过程中学会与他人合作，并深深体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。教学重难点及解决措施重点：判定定理的得出及其应用；难点：定理证明的思考方法以及书写方法。教学过程学习活动学生活动教师活动教学评价及技术应用一、创设情景：前面我们探索过直线平行的条件.大家来想一想：1、平行线的定义是什么？2、两条直线在什么情况下可以互相平行呢？你能写出几种判定方法？①_________,

6、两直线平行.②_________,两直线平行.③_________,两直线平行.我们知道：“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理.那其他的两个真命题如何证明呢？这节课我们就来探讨第三节：平行线的判定定理。学生回顾思考平行线的定义及两直线平行的三种判定方法：即1.同位角相等，两直线平行.2.内错角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.）教师应重点关注：（1）学生参与思考问题的积极性；（2）学生能否准确、全面地地回答出直线平行的判定方法。本节课采用复习引入的方式，以

7、问题唤醒学生的回忆，引起学生对两直线平行的判定的思考。二、自主预习、合作探究：探究（一）“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，两直线平行”是平行线的判定.将上面判定改写成如果。。。那么。。。的形式条件是：，结论是：。下面我们来用规范的语言书写这个真命题已知、求证，并写出它的证明过程.已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2.C3求证：a∥bab12鼓励学生总结所获得的结论和交流解决问题的方法，并展示自己的证明过程。发散学生思路，体会一题多解的思想。让学生明白几何每一步都

8、要有理有据，体会数学的严谨性，鼓励学生总结所获得的结论和交流解决问题的方法，并展示自己的证明过程。总结：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.这一定理可以简单说成：内错角相等，两直线平行.学生理解。总结判定定理：内错角相等，两直线平行.定理的文字表达和符号表示是定理的重要内容，应让学生掌握。探究（二）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行.1.指出这个命题的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知