数学北师大版七年级下册平行线和相交线复习课

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1、第二章平行线与相交线的回顾与思考全章知识回顾1、概念：相交线、平行线、对顶角、余角、补角、邻补角、垂直、同旁内角、同位角、内错角、平行线。2、公理：平行公理、垂直公理一、自主学习1、性质：（1）对顶角的性质；（2）互余两角的性质；互补两角的性质；（3）平行线性质：两直线平行，可得出；；。平行线的判定：或或都可以判定两直线平行。2、垂线段定理：。3、点到直线的距离：。二、合作探究EDACB4、辨认图形的方法，见右图：（1）看“F”型找同位角；和是同位角。（2）看“Z”字型找内错角；和是内错角。（3）看“U”型找同旁内角；和是同旁内角

2、。5、已知，如图AB∥CD，直线EF分别截AB，CD于M、N，MG、NH分别是的平分线。试说明MG∥NH。6、已知，如图。7、已知，如图AB∥EF，,试判断BC和DE的位置关系，并说明理由。（提示：连接BE）三、展示点拨8、下列说法错误的是（）A、是同位角B、是同位角C、是同旁内角D、是内错角9、已知：如图，AD∥BC，，求证：AB∥DC。证：∵AD∥BC(已知)∴（）又∵（已知）∴（）∴∴AB∥DC（）四、达标检测10、已知：如图，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，EF⊥AB，垂足为E，且，，求的度数。解：∵CD⊥AB

3、，EF⊥AB（已知）∴∥（）∴=（）∵（已知）∴=（）∴∥（）∴=（）∵（已知）∴（）11、如图，已知。解：∵（）（已知）∴（等量代换）∴∥（）∴（）又∵（）∴（）∴（）12、如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，，试说明BE∥CF。解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（）∴()∴又∵（）∴（）∴BE∥（）13、如图，BE∥CD，，试说明解：∵BE∥CD（）∴（）∵（已知）∴（）∴BC∥（）∴（）五、拓展延伸14、如图，DE⊥AO于E，BO⊥AO，FC⊥AB于C，，试说明OD⊥AB。解：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）∴DE∥（）∴（）∵（）

4、∴（）∴CF∥（）∴（）∵FC⊥AB（已知）∴（）∴（）∴OD⊥AB（）15、如图，BE平分，DE平分，DG平分,且，试说明BE∥DG。解：∵BE平分，DE平分（）∴，（）∵（已知）∴=180°∴∥（）∴（）∵DG平分（已知）∴（）∴（）∴BE∥DG（）六、学习收获