数学北师大版七年级下册用图像表达数据关系

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1、3　用图象表示的变量间关系1.能够从图象中分析变量之间的关系,明确图象上点所表示的意义,会利用图象找到准确的信息.2.能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示.3.培养学生的观察能力,根据对图象预测的能力,分析能力,动手操作能力,发展学生合作交流的能力和数学表达能力.能利用图象对所研究的对象过去的情况作一个回顾,对未来的情况作一个预测;领悟数形结合思想,培养学生的观察能力和联想能力.1.进一步体会数学与现实生活的密切联系,鼓励学生大胆、合理地解释实际情境,为学习数学树立信心,提高兴趣.并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神.2.让学生体会数学与实际生活的

2、紧密联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的数学应用意识.【重点】　能够从图象中分析变量之间的关系,明确图象上的点所表示的意义,会利用图象找到准确的信息.【难点】　能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示.第课时1.能从图象分析变量之间的关系,找出自变量、因变量,加深对图象表示的理解.2.能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示.3.能够从图象中分析变量之间的关系,明确图象上点所表示的意义,会利用图象找到准确的信息.1.通过温度随时间变化的实际情境,进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程,加深对图象表示的理解.2.进一步发展从图象中获得信息的能力及有

3、条理地进行语言表达的能力.并用变化的观点去观察和解释身边发生的数学现象.1.让学生体会数学与实际生活的紧密联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的数学应用意识.2.进一步体会数学与现实生活的密切联系,并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神.【重点】　结合具体情境,能从图象中获取变量之间关系的信息,理解图象上的点所表示的意义.【难点】　能从图象中获取变量之间关系的信息,并能用语言进行描述.【教师准备】　多媒体课件.【学生准备】　预习教材P69~70,收集生活中常见的图象反映变化过程的例子.导入一:[导入语]　同学们都知道有一种禽流感病毒叫做H7N9,被病毒感染后第

4、一特征就是发烧,下面是一位H7N9病人从5月4日6时起的体温记录图.【问题】　观察图象,你能得到哪些信息?你能回答下面的问题吗?(1)护士每隔　　　　小时给病人量一次体温; (2)该病人在5月5日0时体温是　　　　摄氏度; (3)从这位病人的体温记录图上可以看出,这位病人的病情是好转还是恶化?[处理方式]　先由学生讨论得出答案,教师适时进行点拨,向学生明确怎么从图象中获取信息.归纳总结:由图象可以得出:(1)护士每隔6小时给病人量一次体温;(2)该病人在5月5日0时体温是39.2摄氏度;(3)病情应该是好转了.[设计意图]　一方面利用大家关心的社会问题创设问题情境,激

5、发学生的学习兴趣,调动学生的积极性与主动性.另一方面学生在七年级上学期已经学习了折线统计图,了解折线统计图的特征,会利用折线统计图解决实际问题,设计这样一个实际问题让学生体会变量之间的关系,为本课时的学习做好铺垫.自然而然地引入课题.导入二:结合前面所学知识完成以下各题.1.给定自变量x与因变量y的关系式:y=-4x+8,填表:x-1023y[处理方式]　学生独立完成,小组内互相修正.x-1023y1280-42.假设圆柱的高是2cm,当圆柱的底面半径由小到大变化时:(1)圆柱的体积如何变化?在这个变化中,自变量、因变量分别是什么?(2)如果圆柱底面半径为r(cm),

6、那么圆柱的体积V可以表示为　　　　. (3)当r由1cm变化到10cm时,V由　　　　变化到　　　　. [处理方式]　学生合作交流完成.[设计意图]　通过这个环节的复习,唤醒学生的记忆——前面学习的两种表示变量间关系的方法:表格法和关系式法,为本课时的新知学习做好铺垫.　　[过渡语]　生活中我们经常遇到用图象表示两个变量之间关系的问题,本课时我们将系统性研究怎么样从图象中获取信息.探究活动1　气温的变化【活动内容】请你根据下图,与同伴讨论某地某天温度变化的情况.(1)上午9时的温度是多少?12时呢?(27℃;31℃)(2)这一天的最高温度是多少?是在几时达到的?最低温

7、度呢?(15时最高,是37℃;3时最低,是23℃)(3)这一天的温差是多少?从最低温度到最高温度经过了多长时间?(14℃;12小时)(4)在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降?(3时到15时温度在上升;0时到3时、15时到24时温度在下降)(5)图中的A点表示的是什么?B点呢?(A点表示21时的温度为31℃,B点表示0时的温度为26℃)(6)你能预测次日凌晨1时的温度吗?说说你的理由.(根据图象的变化趋势和前一天凌晨时温度进行预测)[处理方式]　此环节作为导入新课不易浪费过多时间,教师以引导为主,让学生通过思考、小组讨论,循序渐进地