数学北师大版七年级下册平行线的性质（2）教学设计

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1、第二章相交线与平行线3平行线的性质（第2课时）陕西西安高新一中初中校区董晓梅一、学情分析：学生的知识技能基础：在第一课时的学习中，学生已经初步经历了探索平行线性质的过程，得出了平行线的三条性质，初步具有了利用直线的位置关系来判断角的关系的意识。同时，还认识了平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系，为本节课的继续探究打下了基础。学生的活动经验基础：在第一课时的学习中，学生通过观察、测量、猜测、验证等活动，认识到了探索平行线性质的基本方法，获得了初步的数学活动经验和体验。在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意

2、识和初步的观察、分析、抽象概括的能力，为本节课初步学习几何推理奠定了良好的基础。二、教学任务分析：在第一课时已经得到平行线的性质的基础上，本课时的主要教学任务是熟练应用平行线的性质和判定直线平行的条件。因为学生在应用时非常容易把二者混淆，所以本节课的难点之一就是让学生继续辨别二者的异同，并能在不同的情境中正确运用。另外，在第一课时中，对于二者只要求学生能正确应用即可，说理要求不高。在本节课中就要有目的的引导学生从推理这一方面来探索，既要结合图形发现规律，又要采用推理的形式加以说明，因此本节课的教学目标是：1、知识与技能目标:（1）熟练应

3、用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。（2）逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理。2、过程与方法目标：经历观察、讨论，推理、归纳等活动,进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。3、情感态度目标:使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。一、教学设计分析：本节课共设计了八个环节：第一环节：温故知新，夯实基础；第二环节：小试牛刀，快乐学习；第三环节：归纳总结，进步提升；第四环节：思考空间，推理表达；第五环节：练习

4、巩固，第六环节：积累总结；第七环节：布置作业；第八环节：拓广探究第一环节：温故知新，夯实基础活动内容：通过以下问题带领学生复习平行线的性质和判别直线平行的条件。问题1:平行线的性质有哪几条？问题2：判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？问题3：在应用二者时应注意什么问题？活动目的：在第一课时学生已经学习了这三个问题，再次复习提问的目的是让学生回顾总结已有的知识，从而为本节课进行几何推理做好铺垫。活动的注意事项：有了上节课的基础，相信绝大多数学生能够较清晰的表述，但问题2的第二个问题需要学生加以总结，把“平行于同

5、一条直线的两直线平行”这一个判定方法加进来，一些同学会想不到，教师注意加以引导。第二环节：小试牛刀，快乐学习；活动内容：苹果题：如图，要在一座房子的两侧铺设平行管道，如果房子一侧铺设的角度为120，那么，为了使管道对接，另一侧应以什么角度铺设？为什么？香蕉题：如图：AB,CD被EF所截，AB∥CD(填空)。若∠1＝1200，则∠2＝＿＿＿＿（　　）∠3＝1800－∠1＝＿＿＿＿（　）第三环节：归纳总结，进步提升；平行线的性质由“线”定“角”由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等或互补）平行关系---------------

6、-------------角的关系第四环节：思考空间，推理表达；例1如图,已知EG//AD，∠l=∠G，试说明AD平分∠BAC．证明：∵EG//AD，∴∠1=∠BAD，∠G=∠DAC(两直线平行，同位角相等)．又∵∠1=∠G（已知）∴∠BAD=∠DAC（等量代换）∴AD平分∠BAC．（角平分线定义）解题思路例2.如图,∠l+∠2=1800，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．证明：∵∠1+∠2=1800(已知)，∠1+∠4=1800(补角定义)，∴∠2=∠4(同角的补角相等)．∴AB//EF(内错角相等，两直线平行)．∴∠3=∠ADE(两

7、直线平行，内错角相等)．又∵∠3=∠B（已知）∴∠B=∠ADE（等量代换）∴DE//BC(同位角相等，两直线平行)．∴∠C=∠AED(两直线平行，同位角相等)．第五环节：练习巩固，练习1.如图，已知AB//CD，BC//DE．试说明∠B=∠D.练习2.如图，已知∠1=∠2,∠A=∠F．试说明∠ACE=∠FDB.活动目的：通过练习及时巩固所学知识，并综合应用平行线的性质和判别直线平行的条件进行推理论证。第六环节：积累总结；1、平行线的三个性质：两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．2、平行线的特征与平行

8、线的判定的区别．判定角的关系平行的关系特征角的关系平行的关系3、证平行，用判定．知平行，用特征．第七环节：布置作业；《分层》P46P47第八环节：拓广探究两条平行直线被第三条直线所截，一对同位角的角平分线有