数学北师大版七年级下册【平方差公式

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1、5平方差公式（第1课时）学案学习目标：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力.一、复习旧知、引入新课1、请同学们说说多项式与多项式相乘的法则？符号表示：（m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba2、两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？二、探究新知：自学，交流，探究规律、发现结论自学：计算下列各题（1）（x+2）（x－2）；（2）（1+3a）（1－3a）（3）（x+5y）（x－5y）；（4）（2y+z）（2y－z）交流1：1、观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？2、并尝试举些例子验证你的猜想1、（－x+y）（－x－y）2、（ab

2、+c）（ab－c）3、展示：平方差公式：(a+b)(a−b)＝a2−b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.同步小练习：判断下面计算是否正确（1）=（）（2）（3x－y）（－3x+y）=9x2－y2（）（3）（m+n）（－m－n）=m2－n2（）反馈：例1利用平方差公式计算：（1）（5+6x）（5－6x）；（2）（x－2y）（x+2y）（3）（－m+n）（－m－n）（4）（3a+2b）（3a－2b）例2利用平方差公式计算：（1）；（2）（ab+8）（ab－8）（1）；（2）（－mn+3）（－mn－3）交流2：1、想一想（a−b）（－a−b）=？你是怎样做的？2、（a+b）（a－b）（a2

3、+b2）你是怎样做的？当堂达标、自我检测必做题：利用平方差公式计算：1、（－x－1）（1－x）2、（0.3x+2y）（0.3x－2y）3、（200+1）（200－1）4、选做题：（1）（x+y+z)(x+y-z)(2)化简，求值（x+2）（x-2）+x（4-x）其中x=-1（3）你能用平面几何图形的面积来验证平方差公式吗？三、课堂小结、你有什么收获和疑惑？