一次函数的性质(1)

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1、一次函数的性质(1)吕山中学陈明做一做在同一直角坐标系中分别作出下列一次函数的图象y=2x+6y=－xy=－x＋6y=5x0x465321235-1-2647-1-2-31yy=-xy=5xy=2x+6y=-x+6上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？一次函数y＝kx＋b有下列性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．概括减小下降试一试1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________(2)、(4)2、函数的共同性质是（）A它们的图象都不经过第二象限

2、B它们的图象都不经过原点C函数y都随自变量x的增大而增大D函数y都随自变量x的增大而减小D画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：(1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(2)当x取何值时,y=0?当x取何值时,y＞0?当0

3、(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限?解：当m+1>0即m>-1时y随x的增大而增大，当m+1<0即m<-1时y随x的增大而减小，这时它的图象经过一、三、四象限这时它的图象经过二、三、四象限例题例2、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴的下方，试求a的取值范围解：因为y随x的增大而增大，所以a+4>0即a>-4又因为它的图象与y轴的交点在x轴的下方所以2a-1<0即a<1/2所以-4

4、直线上，试比较m和n的大小。你能想出几种判断的方法?例题解：方法一把两点的坐标代入函数关系式当x=2时,m=4/3，当x=-3时,n=1/2所以m>n方法二因为K=1/6>0，所以函数y随x增加而增加。从而直接得到m>n拓展与应用1、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）2.写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m－1)x+2的值都是随x的增大而增大C1.函数y=-3+5x，y随x的增大而________.2.函数y=2-3x，y随x的增大而______.3.直线y=3x-5与直线y=3x+7的位置关系______.4.直线y=2x-6与直线

5、y=-x-6的位置关系______.增大减小平行相交课堂练习：5.已知函数y=(m-3)x-2/3.(1)当m取何值时,y随x的增大而增大?(2)当m取何值时,y随x的增大而减小?课堂练习：6.已知点(-1,a)和(1/2,b)都在直线y=上,试比较a和b的大小.小结经过本节课的学习，你有哪些收获？