数学北师大版七年级下册5.3.1《简单的轴对称图形》

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1、5.3.1《简单的轴对称图形》导学案【导学目标】掌握等腰三角形的性质【导学重难点】三线合一【导学过程】一、预习案（课前部分）1、请你画出图1和图2的对称轴；2、通过上题的画图，可以知道，对称轴一定是一条________(用“直线”“射线”“线段”填空)3、什么是等腰三角形？等腰三角形的定义是什么呢？图3图1图24、认真观察图3中的等腰三角形，思考：（1）等腰三角形是轴对称图形吗？_______，在题图3中画出对称轴。（对称轴是一条直线哦。）（2）如右图，等腰△ABC的对称轴是直线AD，沿对称轴折叠，△ADC与△_______重合；①CD=_____

2、__，∴D是BC的_______点，即线段AD是△ABC的________线；②∠BAD=∠_______，∴线段AD是△ABC的________线；③∠ADC=∠______且∠ADC+∠______=180o，∴∠ADC=______o，即线段AD是△ABC的________线；综合①②③，得到：线段AD既是△ABC的_______线，也是△ABC的_______线，又是△ABC的_______线，文字概括：等腰三角形的、底边上的、底边上的_____重合（也称“三线合一”），它们所在的线都是等腰三角形的对称轴；（可参考课本12

3、1页）5、练习：判断题（用“√”或者“×”填空）（1）等腰三角形是轴对称图形；（）（3）等边三角形是轴对称图形，只有一条对称轴；（）（2）等腰三角形中，相等的两条边叫做底边；（）（4）等腰三角形的两个底角相等；（）（5）等边三角形的三个角都是60o；（）6、练习：（1）等腰三角形的顶角是100o，则底角是_______o；等腰三角形的底角是50o，则顶角是_______o（2）等腰三角形的一个角是100o，则另外的两个角的度数分别是_______________；（3）等腰三角形的一个角是40o，则另外的两个角的度数分别是_____________

4、_______________；7、预习小结：通过预习，知道以下的知识点：（1）等腰三角形是对称图形。（2）等腰三角形两个底角第3题图（3）等腰三角形的、底边上的、底边上的重合（也称“三线合一”），它们所在的线都是等腰三角形的对称轴。（4）等边三角形的各角都，都等于度二、新课学习（课内部分）（一）复习小测（3分钟）1、计算：__________2、一个三角形的两边长分别是2和3，而第三边是偶数，则这个三角形的周长是_________3、如图，与互补，直线AB与直线CD平行，其理由是4、若，则m=_______，n=_______（二）小组合作1、如

5、图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线。请说明BD=CD，AD⊥BC。2、通过上面的合作讨论，我们可以得到有关等腰三角形的什么结论呢？等腰三角形的顶角平分线，底边上的高，底边上的中线是同一条线段吗？3、等腰三角形的、底边上的、底边上的重合（也称“三线合一”）图4如图4，在△ABC中，AB=AC时，(1)∵AD⊥BC∴∠____=∠_____;____=____(2)∵BD=CD∴____⊥____;∠_____=∠_____(3)∵∠BAD=∠CAD∴____⊥____;_____=____4、组内总结出本节课的主要学习内容

6、；（三）课堂拓展练习1、关于等腰三角形，下列说法不正确的是（A）两个底角相等（B）是轴对称图形图5（C）有三条对称轴（D）顶角的平分线，底边上的高和中线三线合一2、如图5，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，那么（1）如果∠C=35o，那么∠BAC=o（2）如果∠BAC=100o，那么∠B=o∠C=o（3）BD=4cm;则BC=_________3、（1）等腰三角形的顶角是160o，则底角是_______o；等腰三角形的底角是20o，则顶角是_______o（2）等腰三角形的一个角是130o，则另外的两个角的度数分别是______________

7、_；（3）等腰三角形的一个角是30o，则另外的两个角的度数分别是____________________________4、如图6，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=70°，则∠BAC的大小为______图65、等腰三角形的底角是顶角的2倍，求它的各个内角的度数；6、△ABC是等边三角形，那么∠A=,∠B=,∠C=7、等腰三角形的腰比底边多2cm,并且它的周长为16cm,求三角形各边的长。8、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，请你说明（1）DE=DF（2）AE=AF9、如图，P，Q是

8、△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。10、如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠AB