数学北师大版七年级下册5.3.1简单的轴对称

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1、5.3.1简单的轴对称图形(P121---P122）学习目标：1.等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质；2.了解等边三角形的概念，并探索等边三角形的性质。学习重点：等腰三角形的性质，等边三角形的性质。学习难点：了解等腰三角形的性质、等边三角形的性质都是源于它们的轴对称学习过程一、自主预习：1.思考：等腰三角形和等边三角形有什么性质？2.在△ABC中，AB=AC。(1)若∠A=50°，则∠B=______°，∠C=______°；(2)若∠B=45°，则∠A=______°，∠C=______°；(3)若∠A=∠B，则∠A=______°，∠C=______°。二、自主探

2、究，合作交流活动一：1.等腰三角形是轴对称图形吗?找出对称轴（如右图）。2．将等腰三角形沿对称轴对折，你能发现哪些相等的条件？（如右图）3.你认为等腰三角形有哪些特征?（1）等腰三角形是图形。（2）等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的_______重合（也称“_______”），它们所在的直线都是等腰三角形的。（3）等腰三角形的两个底角_______。4.你认为等边三角形有哪些特征?你认为等边三角形的三线有什么特征?（1）三边都相等的三角形是_______三角形，也叫做_______三角形。（2）等边三角形是。（3）等边三角形的各角都，都等于。实战应用：

3、例1、如图，在△ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠BAC和∠ADC的度数。例2、①等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是______________________________。②等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是。三、自我诊断，当堂训练1.如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）A.某一条边上的高。B.某一条边上的中线。C.平分一角和这个角的对边的直线。D.某一个角的平分线。2.在△ABC中，若BC=AC，∠A=100°，则∠C=_____，∠B=________．3.在等腰三角形△ABC中，有一个角为50

4、°，那么另外两个角分别是多少？4.已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。5.已知：在△ABC中，AB=AC,其中一个角为70°，则另两个角为___________.四、拓展延伸1.如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC=_______．2．如图，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，求证：BD+EC=DE．_五、学习心得