数学北师大版七年级下册4.5 利用三角形全等测距离.5 利用三角形全等测距离（教学设计）

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1、课题：4.5利用三角形全等测距离教学主设人：青塘镇中学林永强班级：姓名：学习目标：1．能利用三角形全等解决实际问题，体会数学与生活的联系；2．能在解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表达。学习重点：利用三角形全等测距离。学习难点：如何把实际问题转化成数学问题（建立数学模型）。学习过程：一、学前准备1．回忆复习全等三角形的性质及判定条件全等三角形的对应边，对应角。判定三角形全等的方法（4种）：三边分别相等的两个三角形，简写成或；两角及其分别相等的两个三角形，简写成或；两角分别相等且其中一组等角的相等

2、的两个三角形，简写成或；两边及分别相等的两个三角形，简写成或；2．在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！题如下：BABACACB二、合作学习1．讨论：一位经历过战争的老人讲述了一个故事：在一次战役中，为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌军碉堡，需要测出我军阵地到敌军碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。你知道聪明的战士用的是什么方法吗？ACBD？步测距离碉堡距离聪明的战士面向碉堡的方向站好，然后

3、调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。你能解释其中的原理吗？CB●ABCDE2．学以致用①：小明和小红去某地旅游，在游览风景时，看到了一个美丽池塘，小红想知道池塘最远两端A、B之间的距离，但是他们没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，于是，聪明的小明出了这样一个注意：在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=

4、AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED，则只要测ED的长就可以知道AB的长了。你能说明其中的道理吗？3．学以致用②：小明和小红继续旅游游览，在经过该地区大街时看到一座雄伟高大的纪念碑正好与一栋高楼分布于好高的纪念碑呀！相当于几层楼高呢？街道两旁，如右图，小明想知道这纪念碑相当于几层楼高呀？这次你能出个注意给他们，让他们快速知道答案吗？说说你的注意。三、过关测试1．如图1，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明

5、△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SASEBA●●DCFODCBA图1图22．如图2，所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件？（）ED··BACA、AO=COB、BO=DOC、AC=BDD、AO=CO且BO=DO3．如图3，是挂在墙上的面大镜子，上面有两点A、B。小明想知道A、B两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量。小明做了如下操

6、作：在他够的着的圆上找到一点C，接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？图34．小兰有一个可爱的笔筒如下图，她想知道笔筒里面对角A、B间的长,但是她只有两支铅笔和一把直尺，你能用现有的工具帮小兰测量出AB的长的吗？说说你的方法。ABBA四、学习体会本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？五、课外补充1、作业：习题4.10知识技能第1题（课本P109）*2、活动（有兴趣同学选做）：设计一个方案，利用所学知识测量我校园南边湖面的宽度。