4.5利用三角形全等测距离教学设计

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1、5利用三角形全等测距离教学目标：1、知识与技能：能利用三角形的全等解决实际问题。2、过程与方法：通过让学生体会教科书中提供的情境，明白战士的具体做法,并尝试思考其屮的道理，体会数学与实际生活的联系。3、情感与态度：通过生动、有趣、现实的例子激发学生的兴趣，引发他们去思考，并能在利用三角形全等解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表达。教学重点：利用所探求的三角形全等的条件“边边边”，“角边角”，“角角边”，“边角边”来测距离。教学难点：能利用三角形的全等解决实际问题。教学方法：探究合作教学用具：多媒体教学教学设计

2、分析第一环节复习提问1.活动内容：①复习全等三角形的性质及判定条件②在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与AABC全等，比比看谁快！（以小组为单位抢答或个人抢答或根据不同情况而定）题如下：ABBC活动目的：通过第1个问题的提问可以温习与本节有关的知识，帮助基础较弱或掌握不牢的学生巩固旧知识，同时也是本节课的理论基础；第2个问题是为学习新内容作铺垫，向学生进一步渗透理论联系实际。1.活动内容：引入一位经历过战争的老人讲述的一个故事，（图片显示）；在一次战役中，为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌军碉堡，需要测出

3、我军阵地到敌军碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。配合简图如下：教师提出问题：你知道聪明的战士用的是什么方法吗？能解释其中的原理吗？活动目的：用真实的故事引入新课，体现了三角形全等在生活中的广泛应用，适时的提问，激发了学生的学习积极性和好胜心。学生独立思考后，小组间相互交流看法。教师要注意帮助学生审题，引发学生思考，并有主动尝试利用三角形全等來解决实际问题的欲望，从而引出课题…利用三角形全等测距离。实际教学效果：由故事所引发的问题使学生

4、产生了好奇心，并激发了他们的求知欲，有了学习的积极性，使问题变的生动有趣。但是有些同学对此问题不是很理解，也有--些同学意见不同，针对此，教师可做如下安排：①先让学生体会这个情境，明白战士的具体做法，对战士的测量有直观的理解;如:找出教室屮与你距离相等的两个点，小组成员合作通过测量来验证战士的做法的合理性。条件允许的情况下，可以安排时间把学生拉到操场或野外选择一定目标亲自做一做。②在上述条件下，学生总结并解释战士采用的方法的数学道理。第三环节探究新知活动内容：①教师引导学生可以用全等的方法测距离，来解决生活屮的许

5、多解决相关问题。给出例题:（见教科书174页,教师可适当加入情境，合理安排问题），个人思考后，小组讨论。小明在上周末游览风景区时，看到了一个美的池塘，他想知道最远两点A、B之间的距离,但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁是方案更便捷。活动目的：让学生懂得情境中使用的方法虽然是一种佔测，不是准确值，但却是解决问题的好方法，鼓励学生通过积极探索、讨论找出解决方案，通过合作从不同的角度得出不同的测量方法。使

6、学生理解透彻明白。实际教学效果：学生讨论出的三种方法，初步感受到成功的喜悦.第四环节练习提高练习1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF±取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,可以证明厶EDC^AABC,得ED=AB,因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC^AABC的理由是（）A、SSSB、ASAC、AASD、SAS练习2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计屮，AO、B0、CO、DO应满足下列的哪个条件？（）A、AO=COB、BO=DOC、AC=B

7、DD、AO=CO且BODOR练习3.如图是挂在墙上的一而大镜子，上而有两点A、B。小明想知道A、B两点Z间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量。小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点C,接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？I卯心;讥i絃”比.R咆爲锭叙龙二*为g占曲恥上"讣■.臓「痢卜则•；帀总：杓綁S朋IX丿我洽3.贰“乂丹心辺比IT料題彳妙血比活动目的：对本节课的知识进一步的理解、巩固、提高.培养学生的合作精神，提高了学生的口头表达能力。第五环节回顾与思考活动内容：师生互相交流利用全等三角形测量

8、距离的合理性，在解决问题的过程屮，采用了那些方案使不能直接测量的物体间的距离转化为可以测量的距离。（着重思考如何把距离的测量转化为三角形全等的问题）活动目的：使学生知道数学与利用所学的数学知识，把生活屮的实际问题转化为儿何问题,知道运用数学建模的方法解决身边的实际问题，并体会其中的转化思想。E=•利用三角屯全爭awaeas.主要是解决切些冋as?2.利用三角形全爭测距崙有