数学北师大版七年级下册4.3.1 全等三角形的判定（SSS）

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1、4.3探索三角形全等的条件（第1课时）教学设计泰和县老营盘学校梁生发一、学习目标1、能记住三角形全等的“SSS”判定条件及三角形的稳定性。2、经历对三角形全等的分析和画图，归纳获得三角形全等的条件并会运用。二、重难点重点：掌握三角形全等的“SSS”判定条件及三角形的稳定性。难点：运用三角形全等解决相关问题三、课堂准备多媒体课件，三角形纸板四、教学过程（一）、课堂导入小明手中有一个三角形，要画一个三角形与小明手中的三角形全等，需要几个与边或角大小有关的条件呢？一个条件？两个条件？三个条件？（二）、自主学习1、只给一个条件（一条边或一个角）画三角形

2、时，大家画出的三角形一定全等吗？（1）只给出一条边为3cm：（2）只给出一个30°角：2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下画出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。（1）三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；（2）三角形的两个内角分别是30°和45°；（3）三角形的两条边分别为4cm，6cm。得出结论：只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。3、如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪些情况？四种可能：三个角、三条边、两角一边、两边一角（1）若已知一个三角形的三个角分别为40°、60°、80°

3、，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同桌画的进行比较，它们一定全等吗？结论：三个内角分别相等的两个三角形不一定全等。（2）若已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm、6cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同桌画的进行比较，有何发现？结论：三边分别相等的两个三角形一定全等。简写为“边边边”或“SSS”。（三）、新课学习【全等三角形的判定定理一】三边分别相等的两个三角形一定全等。简写为“边边边”或“SSS”。几何语言：在△ABC和△DEF中，FEDCBAAB=DE，BC=EF，CA=FD，∴△ABC≌△DEF（SSS）注意：要把表示对

4、应顶点的字母写在对应的位置上。ABD（四）、随堂小练C如图，AB=CD，AD=BC，则∠A与∠C相等吗？为什么？（五）、自主学习阅读课本第98页“做一做”后面的内容，并观察图4-26、图4-27，回答下列问题。取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架形状是固定的吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？结论：三角形的三边的长短确定了，它的形状和大小就确定了，这一性质称为三角形的稳定性。四边形具有不稳定性。（六）、合作探究1、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？2、一个四边形的门框，为使其牢固，请用木条加固，你能找

5、出几种方法？最少用几根木条？理由是什么？（七）、随堂练习CADBPABEFCD1、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，∠A=43°，则∠D=。2、如图，已知AC=AD，BC=BD,CP=DP，则图中的全等三角形共对。3、工人师傅在安装木质门框时为防止变形，常常在门框上钉上两条斜拉的木条，这样做的原因是。AEBDFCG4、如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺。他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE=CG；②在BC上取BD=CF；③量出DE的长为a米，FG的长为b

6、米。若a=b，则说明∠B和∠C是相等的。你知道其中的奥秘吗？ADEOFBC5、如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC,将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线，你能说明其中的道理吗？6、如图，AC与BD相交于点O，AD=CB，E，F是BD上的两点，且AE=CF,DE=BF。请试着推导出下列结论：（1）∠D=∠B;（2）AE∥CF。（八）、课堂小结通过今天的学习你收获了什么？1、全等三角形的判定定理一三边分别相等的两个三角形一定全等。简写为

7、“边边边”或“SSS”。2、三角形具有稳定性，而四边形具有不稳定性3、说明三角形全等的一般步骤4、要说明不在同一个三角形中的边或角相等，我们可以通过说明他们所在的三角形全等而得出结论。（九）、作业布置完成《一课一练》、《练习册》