数学北师大版七年级下册4.3探索三角形全等的条件(一)

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1、4.3探索三角形全等的条件（一）三明市梅列区第一实验学校江县华一．教材分析： 本节课是北师大（2011课标版）数学七年级下册第四章第三节的内容，共分为3课时，它是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等三角形的概念和性质的基础上，进一步研究探索三角形全等的条件，是证明线段相等、角相等的重要方法之一。本节课是探索三角形全等的条件第一课时，为探索三角形全等的其他条件打下坚实的基础，是今后探索直角三角形全等的条件、探索三角形相似的条件以及解决相关实际问题的重要理论依据。二．学情分析：知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角

2、形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”来说已经具备了一定的知识技能基础。活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。三．教学任务分析：（一）教学目标：1．知识与技能：掌

3、握三角形全等的“边边边”条件，初步学会运用，了解三角形的稳定性及其应用。2．过程与方法：在探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，体验分类思想，发展有条理地思考、分析、表达、解决问题的能力，逐步培养推理意识和能力。3．情感与态度与价值观：鼓励学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣。（二）教学重点和难点：1．重点：三角形全等条件的探索过程。2．难点：分类探索三角形全等的条件四．教法、学法分析：（一）教法分析：遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，

4、设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。（二）学法指导：遵循自主学习的原则，学生主动参与观察、对比、分析、归纳、应用等学习环节，探究三角形全等的条件（一），最后通过总结训练，巩固提高所学知识。五．教具准备：1.学生：三角尺、圆规、透明的纸张一张。2.教学用三角尺、圆规、用细木条钉成的三角形框架、四边形框架、五边形框架、多媒体课件、教师自制的三角形纸片。六．教学过程：（一）创设情景，提出问题“啪”地一声响起，

5、学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的球击碎了，小勇看着地上的碎玻璃着急地说：“是我不小心打碎的，我得赶紧去配一块，可是玻璃已被打碎，该怎么办?”你能帮他想想办法吗?（二）合作交流，探求方法问题1：所配三角形玻璃与原玻璃有什么关系?问题2：根据定义，在什么条件下，△ABC与△DEF会全等？问题3：请大家想一想，是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少?（三）操作实践，探究新知活动1.操作探究:学生借助三角形实物，通过分类、观察、操作、对比、归纳等过程，获取新知。1.一个条件相等。(1)只有一个角相等的两个三角形不一定全等

6、。(2)只有一条边相等的两个三角形不一定全等。2.两个条件相等。(1)有两个角分别相等的两个三角形不一定全等。(2)有两条边分别相等的两个三角形不一定全等。(3)有一条边和一个角分别相等的两个三角形不一定全等。3.三个条件相等。(1)三个角分别相等的两个三角形不一定全等。(2)三条边分别相等的两个三角形会全等吗？（教师引导学生一起画△ABC，使AB=3cm，BC=5cm，AC=6cm，学生把所画图形与同伴进行对照，观察是否全等）活动2.归纳新知:定理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。（四）巩固

7、知识,规范过程1.连一连：找出下列全等的一对三角形并连线.2.解决情境问题。（学生观察发现只需测量花架的三边长度即可）3.例1.如图，已知：AC=AD，BC=BD，试说明:△ABC≌△ABD.4.例2.如图，已知：AB=DC，AC=DB，试说明:△ABC≌△DCB.5.变式训练1.如图，已知:AB=ED，AC=EC，点C是BD中点，∠B=70°，求∠D的度数.6.变式训练2.如图，已知:AB=DE，AC=DF，BE=FC，试说明:AB∥DE.（五）应用迁移，拓展探究1.教师引导学生发现，只要三角形三边的长度确定了，这个三

8、角形的形状和大小就确定了。2.教师出示一个三角形框架，由学生上台操作，能否改变三角形的形状？由此总结三角形的稳定性。3.类比三角形，学生研究发现四边形框架，五边形框架有无稳定性。4.图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，学生举例说明。七．反思小结：教师：本节课通过分类探索，我们知道要说明两个三角形全等不用六个条件