数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件

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1、2.2探索直线平行的条件（第1课时）初一数学备课组吴丽蓉一、教学目的1．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。4．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。二、教学重难点重点：探索同位角相等，两直线平行的过程难点：掌握同位角相等，两直线平行，并能灵活对其运用解

2、决一些实际问题。三、教学过程设计第一环节：回顾复习，情境引入1.在同一平面内，两条直线的位置关系有.2.在同一平面内，的两条直线叫做平行线.3.在日常生活中，人们经常用到平行线，如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所成夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？（在这里学生根据自己的生活经验自然会得到：木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行。由此提出你知道其中的理由吗？从而引入本节课题－－－探索直线平行的条件）第二环节：动手合作，探索新知1.动手做一做利用吸管和大头钉自己制作学具，如图，三根吸管相交成∠1，∠2，固定吸管b,c,转动

3、吸管a,在操作的过程中让学生观察：①∠2的变化以及它与∠1的大小关系，1bac2②随着∠1与∠2大小关系的变化，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？③∠1与∠2什么关系时，纸条a与纸条b平行？改变图中∠1的大小再试一试，与同学交流你的发现。2．认识同位角在动手操作、观察中，得出∠1与∠2的三种大小关系∠1＞∠2∠1＝∠2∠1＜∠2ACBDl12346758在这三幅图中虽然∠1与∠2的大小关系不同，但∠1与∠2的位置关系都有共同的特点：在直线c的上方，直线a,b的右侧；从中引出同位角的概念。如图，直线AB，CD被直线l所截，构成了八个角，具有∠1与∠2这样位置关系的角，可以看

4、作是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，相对位置是相同的，我们把这样的角称为同位角。问题1：图中还有其他的同位角吗？答：∠3和∠4是同位角；∠5和∠6是同位角；∠7和∠8是同位角特点：同位角在两条直线(被截直线)的同侧，在第三条直线(截线)的同旁.3．两直线平行的条件(判定)综上探索，引导学生归纳出两直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。几何语言表示：如图，∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）直线平行问题角相等问题........................................ABFEDCGH第三环节：学以致用练习1.指出下面点阵中互相平行的线

5、段，并说明理由（点阵中相邻的四个点构成正方形）。123EFGHBCDA练习2.如图，∠1=∠2=55°,∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。解：∵∠2=55º∴∠3=∠2=55º（对顶角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（练习1，2先让学生独立思考、再师生、生生交流的方式展开。教学中鼓励学生用自己的语言说明理由，并逐步渗透用数学语言进行说理的能力）第四环节：再探新知1.想一想还记得在小学时用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你知道其中的道理吗？画法：一、放二、靠三、推四、画画图原理：同位角相等，两直线平行.（先让一

6、个学生上台演示小学所学用移动三角尺的方法画两条平行线的过程，再进一步梳理画法，交流画图原理）2.做一做ABP.问题2问题1问题1：你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行线吗？能画出几条呢？问题2：分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH，EF与GH有怎样的位置关系？因为a∥b，a∥c，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以b∥c过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。平行于同一条直线的两条直线互相平行。你有什么发现？与同伴交流.结论：第五环节：落实巩固，进一步提高1．b∥a,c∥a,那么，理由：.第2题图第1题图第3题图2.如图，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46

7、°，可得到哪些平行线？为什么？3.如图，如果∠1＋∠2＝１８０°，那么哪两条直线平行？为什么？4.如图，图中∠1的同位角有几个？并标出.第六环节：拓展延伸，迁移运用ADEOCB问题1你能用一张不规则的纸(比如,如图所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.2．如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知∠B=32°,要使DE∥BC,则∠ADE必须等于多少度？为什么？第七环节：总结反思，布置作业总结反思，问题1：本节课你学到了哪些知识？问题2：本节