数学北师大版七年级下册2、2探索直线平行的条件（2）

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1、北师大版七年级下册第二章平行线与相交线2.3探索直线平行的条件（二）佛山市南海区丹灶初级中学黎锦华教学内容分析：上节课学生已经认识了“三线八角”，并认识了其中的同位角，初步掌握了用“同位角相等，两直线平行”来说明两条直线平行。而本节课就是要进一步认识“三线八角”，并能辨认出其中的内错角和同旁内角，同时能探索出两直线平行的另外两个条件。而且能利用这些条件解决问题。学情分析：学生知识技能分析：学生已经掌握了在不同的图形中辨认同位角，并且能解决简单的说理题。初步具有了利用角的大小关系来判断直线位置关系的意识，学生在探索

2、的过程中还提出问题：其他的角还会不会有其他的关系，围着节课的学习打下基础。学生活动经验分析：学生在探索“同位角相等，两直线平行”是通过观察、画图、操作、折纸等活动得出的结果，这一过程是学生累积的一定的经验呢，通过合作交流，同学之间的合作比较熟练，相信这一经验会在本节课上发挥大的作用。根据《数学新课程标准》对这部分内容的要求及本课的特点,结合学生的实际情况,我从"四维"角度确定本节课的教学目标:教学目标1．会正确识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角。2．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互

3、补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。3．经历观察、操作、想象、图例、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。4．使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系。教学环节与活动根据《数学课程标准》中"要引导学生投入到探索与交流的学习活动中"的教学要求,并结合我校开展了“兴发教学”，提倡学生自主学习，自主探究，在学习过程中发挥小组的力量，所以本节课主要分为4大环节：1、复习回顾。2、自主学习。3、师生合作。4、课堂检测。第一环节是：

4、复习回顾设计意图：学生已经掌握了在不同的图形中辨认同位角，担任的记忆毕竟会存在遗忘，所以涉及以下的题目让学生回忆，也让学生再一次感受“三线八角”，并让学生能简单的利用“同位角相等，两直线平行”来完成简单的说理题。41235678ＤＣＢEＡF1、观察右图并填空：（1）∠1与是同位角；（2）∠7与是同位角；（3）∠2与是同位角。2、如右图：因为∠1=∠2（已知）所以∥（）因为∠2=∠3（已知）所以∥（）第二环节：自主学习41235678ＤＣＢEＡF设计意图：通过学生自己阅读课本有关内错角和同旁内角的有关内容，让学生认

5、识到具备同位角关系的一对角是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，相对位置是相同的，为类比学习内错角和同旁内角做好铺垫。引导学生概括出图中在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角；在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角，由此得到对内错角和同旁内角的初步认识，再通过一些较简单的练习及时巩固，是学生能通过自己的努力实现本课的第一个教学目标。1、阅读P47内错角和同旁内角的有关知识。2、图中∠4与∠8是一对角。∠4与∠6是一对角∠4与∠5是一对角3、观察右图并填空：（1）∠1

6、与是同位角；（2）∠5与是同旁内角；（3）∠2与是内错角。41235678ＤＣＢEＡF4、如图，如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？5、设疑：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？提示：1、∠1与∠3是一对什么角？∠2与∠4呢？∠1与∠2呢？∠3与∠4呢？2、画板上下边缘是否平行能利用同位角来判断吗？如

7、果不能，是否可以利用其他角来判断？（在这里设疑的目的是，让学生知道我们所学的“同位角相等，两直线平行”在某些条件时是有限制的，同时也让学生猜想能否借助新认识的内错角和同旁内角来说明呢？那它们分别又要满足怎样的条件才行？）第三环节：师生合作(一)利用上节课制作的教具想一想（如右图）1、内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？2、同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？3、挑战自我：你能结合图形用推理的方式来说明以上两个结论成立的理由吗？如图，直线a，b被直线c所截，当（1）∠1=∠2,说明a∥b的理由。（2）

8、∠1+∠3=180°时，说明a∥b的理由。设计意图：第1、2问题的解决，是通过学生自己动手操作和观察老师的实验，学生能通过实验得出当内错角相等或是同旁内角互补时，也可以得出两条直线平行。先是学生自己动手操作，猜想，然后老师一起来实验，最后得出结论。而设计了问题3，引导学生用推理的方法来说明理由，目的是逐步渗透推理的意识，让学生慢慢形成逻辑推理的能力（二）小试牛刀：1、课本