北师大版七下 探索直线平行的条件（1）

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1、2探索直线平行的条件（第1课时）内容分析1.课标要求识别同位角；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；了解平行于同一直线的两条直线平行。2.教材分析知识层面：学生在前面学习中，已经结合丰富的现实情景，直观认识了两条直线的平行关系，了解平行线的定义，会借助方格纸、利用直尺、三角板用多种方法画平行线。同时已经学习有关直线、线段、角、平行的简单内容，余角、补角、对顶角的性质及应用，垂直的定义和垂线的性质。这些为本节课探索直线平行的条件奠定了知识基础。同时本节课的学习为下一节课进一步探索直线平行的条件提供理论依

2、据，为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习打下基础。所以探索直线平行的条件第1课时是几何部分的一个关键教学点。能力层面：一方面，学生在七年级上册，通过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，获得了初步的数学活动经验和体验，具备了一定的主动参与、合作的意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。本节课作为探索直线平行条件的第一课时，让学生经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。另一方面，通过文字语言、符号语言

3、、图形语言的相互转化，建立符号意识，发展几何直观，促进语言表达能力。思想层面：探索直线平行的条件，体现了由“数”到“形”的过程，所以蕴含“数形结合”的思想。同时也体现“转化”思想，把几何问题转化代数问题。在学生操作阶段到得到直线平行判定定理的过程中，也渗透“特殊”到“一般”的思想。3.学情分析七年级的学生具备了一定的观察、测量、画图、模型操作能力，有一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。有的结论能进行适当的猜想，但演绎推理能力较弱，而本节课判定定理很大程度上是通过观察猜想得出的，所以本节课我调整书中内容顺序，先讲明平行线概念表示，然后进行判定定理的探索，同时设计

4、了学生动手操作猜想，再结合老师几何画板验证，最后应用该定理训练演绎推理能力。教学目标知识技能目标探索“同位角相等，两直线平行”的过程，掌握两直线平行的条件，并能解决一些问题。会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。数学能力目标在探索“同位角相等，两直线平行”的过程中，通过让学生动手操作提高学生的动手能力；通过观察、猜想，培养学生的合情推理能力、合作交流能力；通过定理运用，加强逻辑演绎推理能力训练，培养学生的应用意识。数学思想目标让学生体会数形结合思想、转化思想、特殊到一般的思想。教学策略1、从生活中的图片入手作为引入，激发学生的兴趣；通过问题窜，层层递进。2、学生经历“动手操作

5、、观察猜想、得出结论、应用”的过程；3、学生“小组讨论”与老师“启发引导”相结合教学过程一、巧妙设疑，复习引入问题1：:在同一平面内两条直线的位置关系有几种?分别是什么? 学生很容易回答出“在同一平面内两条直线的位置关系有两种,分别是相交和平行”,再进一步针对相交和平行分别提出问题2、3。问题2：:如图,两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系?【设计意图】借助两条直线相交的基本图形复习“两线四角”的关系,为探索“三线八角”的关系奠定基础。问题3：:什么叫两条直线平行?复习平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。记作：a∥b问题4观察下面每幅图中的直线a,b,它们分别

6、平行吗?你能验证吗?（老师：PPT隐去背景线条）ababbaba图1四组直线看上去似乎不平行，其实它们分别都是平行的，这是由于背景造成的视觉误差，所以按照平行线的定义仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的，这就需要进一步寻求证据，本节课老师将和同学们一起来——探索直线平行的条件，由此引入新课。【设计意图】学生对问题3的回答进一步复习了平行线的定义，但是在利用平行线的定义解决问题4时却遇到了困难，由于背景的干扰，他们仅凭观察无法判断两条直线是否平行，这时老师可以启发学生用推三角板的方法去验证，得出两条直线是平行的，观察所得到的结果与实际结果之间有明显的误差，最后隐去背景图形，进一步验证，

7、使学生体会到，仅凭观察和实际操作得出的结论是不可靠的，必须学习用更科学的方式来说明，由此引发学生探索的直线平行条件的需求，自然引入新课。教师通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考、层层释疑的基础上，既符合学生已有的认知基础，又较好的激发了学生探索问题的欲望。二、联系实际,自主探究【活动1】引入实际问题：如课本彩图，装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？学生根据自己的生活经验自然