数学北师大版七年级下册简单的轴对称图形（1）

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1、简单的轴对称图形（1）学科数学年级七年级备课教师李凌燕课型新课课题简单的轴对称图形（1）课时1课时日期5月20日【教学内容分析】在本章前面一节课中，学生感受了现实生活中的轴对称图形，探索并体验了轴对称图形的特征的基础上进一步认识简单的轴对称图形——线段和角。通过两个折纸活动运用轴对称变换探索线段和角的相关性质，为后面轴对称图形——等腰三角形及其他相关知识的学习铺垫。同时在前一章中学生刚学习了全等三角形，此处也可运用三角形的全等来证明角平分线以及线段垂直平分线的性质，让学生接触简单的推理论证，为后期证明的学习打好基础。同时在以前的数学学习中学生

2、已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。【学情分析】学生是课堂上的主人，只有了解了学生才能有针对性的进行教学。七年级的学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的时期，对身边的事物充满好奇心，具有强烈的探索兴趣。根据学生这一心理特征，我采用的是“先学后教 当堂训练” 的教学模式，并辅以“观察──探究──发现”的方法，鼓励学生动脑、动口、动手参与教学活动，感悟知识的发生、发展过程，以充分调动学生学习的积极性、主动性。为了发挥学生的主体地位。我通过设置问题情境，把自主探索与合作交流相结合，引导学生掌握思考问

3、题的方法及解决问题的途径。差异性分析：我班学生数学分化较严重，部分学生接受很快，已养成课前预习的好习惯；而部分学生接受能力差，对学习兴趣不浓厚，基于这种情况，我将班级分为九个小组，每小组内分组长和A、B、C三名同学，是每个小组形成“组间同质，组内异质”的模式，并形成合作竞争的模式。【教学目标】知识与技能：1.经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。过程与方法： 1．通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。2．经历操作、发现、猜想、

4、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。情感、态度与价值观：培养学生协作学习的精神，使学生理解事物之间是相互联系和运动变化的，培养学生的辩证唯物主义观。【教学重、难点】教学重点：理解等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。 教学难点：掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，并用有关性质解决现实问题。【教学方法】：“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。【教学用具】：多媒体教学，等腰三角形纸片教学过程设计意图1、情景引入问：同学们，我们之前学习过等腰三角形，那什么是等腰三角形呢？答：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形

5、中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角问：等腰三角形的对称轴我们之前都画过了对吧？我们动手折一折，他的对称轴应该怎么描述呢？答：是三角形顶角上的角平分线所在直线（是三角形底边上的中线/角平分线所在直线）问：同学们有这么多答案，那有这么多同学都回答错了吗？有哪些同学认为自己的答案是正确的？2、新知探究既然同学们都认为自己的答案是正确的，那说明等腰三角形可能具有什么样的特征呢？猜想一：等腰三角形顶角平分线、底边上的中线和底边上和底边上的高能够完全重合。学生进行小组讨论引导学生分别做顶角平分线、底边上的中

6、线和底边上的高进行证明。（2）证明:做底边上的中线AD(3)证明：做底边上的垂线AD学生初步能感知，“三线合一”是有可能存在的让学生动手折等腰三角形，同时让学生学会思考并辩证，得到解答新问题的方法。锻炼学生自主学习能力，让学生按照刚刚回答的答案做辅助线，并加以证明。此题可有多种方式证明，成绩较好的同学需证明出自己的答案，并帮助其他同学证明，基础较差的同学至少掌握一种方法。通过刚刚的方法，我们就可以知道我们刚刚的猜想是正确的！即等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高完全重合（简称“三线合一”）（板书几何语言）问：其实在刚刚的过程中我们

7、不仅发现了“三线合一”的性质，从你们的证明过程中我们还发现了两个底角，也就是有什么性质呢？答：(两个底角相等)问：你们回答得都对，我们可以发现两个底角是相等的，对吧？你们观察分别是哪两边对应的角？答：AB和AC总结：题上告知AB=AC，也就是说AB和AC是相等的边，那么这一性质也可以总结为等边对等角。（板书几何语言）3、例题讲解例1、如图，在△ABC中，BC=AC，点D为AB的中点，∠ACD=，就∠B的度数解：即时练习：以小组竞赛的方式做习题： 1.在等腰ΔABC中，AB=AC顶角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C =______

8、_ .                2. 在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______ 3. 在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外