数学北师大版七年级下册简单的轴对称图形3

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1、第五章生活中的轴对称3、简单的轴对称图形（第3课时）学习目标：1、探究角的轴对称性。2、探究角平分线的性质，会用尺规作角的平分线.3、了解用全等三角形的判定与性质，证明角平分线的性质。4、使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验；5、在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。预习提纲：1、角是轴对称图形吗？你是怎样得到的？它的对称轴是什么？2、角平分线的性质是什么？3、如何用尺规作角的平分线？你能说出这样做的道理吗？预习导

2、学不利用工具，请你将一张纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？先把纸片折叠，再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？结论：角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.做一做将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，这三条折痕分别是什么？你能得出什么结论？探究角平分线的性质可以看一看,第一条折痕是∠AOB的平分线OC,第二次折叠形成的两条折痕PD,PE是角的平分线上一点到∠AOB两边的距离,这两个距离相等.猜想：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。验证猜想已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足

3、分别是D，E。求证：PD=PE证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB（已知）∴∠PDO=∠PEO=90（垂直的定义）在△PDO和△PEO中∠PDO=∠PEO∠AOC=∠BOCOP=OP∴△PDO≌△PEO（AAS）∴PD=PE（全等三角形的对应边相等）做一做自学课本126页用尺规作角平分线的过程，找学生演示。用尺规作角的平分线的方法做法：１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于1/2ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ．３．作射线OC则射线ＯＣ即为所求．你能说出这样做的道理吗？合作探究1、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，D

4、E与DC相等吗？为什么？2、已知Rt△ABC中，BD平分∠ABC,DE⊥AB于点E，则图中与DE相等的线段是____,理由是______________.若AB=10,BC=8,AC=6,则BE=____AE=____△AED的周长=_____课堂小结这节课我们学习了哪些知识？1、“作已知角的平分线”的尺规作图法；2、角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。几何语言∵OC是∠AOB的平分线,又PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PE(角的平分线上的点到角的两边距离相等).作业导学测评基础题1、2、3能力题1、2