数学北师大版七年级下册等腰三角形的轴对称性质

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1、《简单的轴对称图形》第一课时教学目标一、知识与技能使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质；二、教学过程与方法经历探索的过程，养成善于观察的习惯，从不同的情境中，通过思考、分析，总结共性，学会学习；三、情感态度和价值观培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感；教学重点对性质的理解及探索过程教学难点应用性质解决一些实际问题教学方法引导发现法、启发猜想课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入认识等腰三角形

2、：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.牢固而扎实的掌握等腰三角形的有关概念，尤其是等腰三角形的形状的分类，对于解决有关计算中多值问题大有助益，另外，等腰三角形的概念实际上也是它的一个有用性质，无论是在计算还是证明中都有很大的作用。二、新课（1）等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴．（2）等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴吗？（3）等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢

3、？（4）沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由．小组合作交流等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？学生可能在回答此问题时表现出差异，有的学生可能从分析等腰三角形特点的基础上直接想象出它的对称轴，有的学生可能需要借助折叠等活动寻找出对称轴，现象：(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)∠B=∠C(3)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高(5)BD=CD，AD为底

4、边上的中线.等腰三角形的性质等腰三角形是轴对称图形．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴．等腰三角形的两个底角相等．想一想三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形.（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发现它的哪些特征？学生可能运用不同的办法解决这个问题，有的学生可能借助操作，有的学生可能通过等边三角形的特殊性由等腰三角形的性质推知它的特征。等边三角形的性质：1.等边三角形是轴对称图形.2.等边三角形每个角的平分线和这个角的

5、对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴.等边三角形共有三条对称轴.3.等边三角形的各角都相等，都等于60°.五、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.等腰三角形的性质;2.等边三角形的性质;六、布置作业