数学北师大版七年级下册5.2 轴对称的性质

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1、章节名称5.2探索轴对称的性质课型新课计划课时1教学目标1.探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。2.经历探索轴对称的性质的过程，在操作活动和观察分析过程中发展学生主动探究和合作交流的习惯，培养学生观察、探索、归纳、说理等能力学习目标通过学生的操作活动和欣赏生活中的轴对称图形，培养其空间观念和审美意识，体会轴对称在生活中的广泛应用，提高他们的学习兴趣和数学素养。教学重点探究“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。解决措施运用轴对称的定义将问题转化为全等图形，从而得到轴对称的性质。教学难点“对应

2、点所连的线段被对称轴垂直平分”的轴对称性质的探索及灵活运用轴对称的性质。解决措施让学生亲自动手折叠，体验这个探索的过程教学教师活动：一、复习引入内容问题：你能从轴对称的角度说说这两幅画面的区别与联系吗？学生自主发言回答。上节课学习了轴对称现象，认识了轴对称，让我们感受了对称美，美就在我们身边，并且一次次给我们带来了视觉上的盛宴，上周学校举行的第三届综合素质展演活动中，同学们将对称美展示的淋漓尽致，下面让我们再一次感受一下（播放小视频）下面让我们一起探索轴对称的性质吧一、探究合作探究一如图：将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：C’CA’AEE’D’

3、MDB’F’FB大家来仔细观察你所做的轴对称的图形.然后小组讨论下列问题请问上图中两个“14”有什么关系？(1)线段CC'与l有什么关系?线段EE'呢?说说你的理由(2)线段AB与线段A'B'有什么关系?线段CD与线段C'D'呢?说说你的理由．(3)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由．学生小组讨论，教师巡视指导。提示：可让学生利用轴对称的定义出发，得到成轴对称的图形是全等形，近而探索出轴对称的性质。结论一：在两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。利用探究一的结论完成练一练1.已知对称轴l和一个点A,要画出点A关于l的对

4、应点A’.A作法：过点A作对称轴l的垂线，垂足为B,延长AB至A/,使得BA/=AB.点A/就是点A关于直线l的对应点。2.作出△ABC关于直线MN的对称图形探究2：做一做（右图是一个轴对称图形）（1）找出右图的对称轴，及其成轴对称的两个部分。（2）连接点C与点C′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？（3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段BC与B′C′呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢？说说你的理由？结论二：在轴对称图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。做一做：图中给出了一个图案的一半,其中的虚线是这个图案

5、的对称轴.1.你能猜出整个图案的形状吗？2.你能画出这个图案的另一半吗？学生自己动手完成。轴对称的性质在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。一、课堂小结1、回顾本节课的活动过程观察----分析----探索-----概括-----应用2、本节课学到了哪些知识？（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分。（2）对应线段相等，对应角相等。二、作业布置习题5.2形成性评价教学反思