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时间:2019-07-11
《数学北师大版七年级下册轴对称图像的性质》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、探索轴对称的性质教学设计牟定县思源实验学校:梁新海本节课设计了六个环节:复习引入、探索发现、巩固新知、能力拓展、课堂小结、布置作业、板书设计。第一环节复习引入活动内容:(1)提问:什么样的图形是轴对称图形?怎么判断两个图形成轴对称?轴对称图形:如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。轴对称:对于两个图形,把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能够与另一个图形完全重合,那么就说这两个图形成轴对称。这条直线是对称轴(幻灯片给出答案)。(2)观察动画后回答1、动画(1)中的两个三角形有什么关系?2
2、、动画(2)中的三角形是个什么图形?)第二环节探索发现活动内容:各小组派代表展示自己课前所做的“14”,再结合幻灯片引导学生探索得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质:对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。活动目的:培养学生的动手能力,数学表达能力,团队合作意识。实际教学效果:学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自获取的数学知识,而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争,气氛热烈,使学生们对轴对称的基本性质认识的更为深刻。第三环节巩固新知(1)活动内容:1.如果两个图形关于某条直线对称,那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。2.图⑴是轴对称图形
3、,根据轴对称图形的性子,你可以得到相等的线段是,相等的角是。3.两个图形关于某直线对称,对称点一定在()A.这直线的两旁B.这直线的同旁C.这直线上D.这直线两旁或这直线上4.轴对称图形沿对称轴对折后,对称轴两旁的部分()A.完全重合B.不完全重合C.两者都有5.下面说法中正确的是()A.设A,B关于直线MN对称,则AB垂直平分MN。B.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN,使△ABC与△DEF关于MN对称。C.如果一个三角形是轴对称图形,且对称轴不止一条,则它是等边三角形。D.两个图形关于MN对称,则这两个图形分别在MN的两侧。6.已知互不平行的两条
4、线段AB,CD关于直线l对称,AB,CD所在直线交于点P,下列结论中:①AB=CD;②点P在直线l上;③若A,C是对称点,则l垂直平分线段AC;④若B,D是对称点,则PB=PD。其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.若直角三角形是轴对称图形,这个三角形三个内角的度数为。活动目的:对本节知识进行巩固练习。实际教学效果:学生基本都能准确完成本环节的内容,并且已基本掌握了轴对称的基本性质。3、4、5、6都是概念性问题,应引导学生从两方面入手:(1)运用书上的概念加以判断;(2)肯于动手按要求画出图形再加以判断。第7题由于有了多媒体的动画展示,学生会比
5、较容易解决。第四环节能力拓展活动内容:1.已知点A、B是直线MN同侧两点。点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。(1)如图(2)若A1B=5cm,则AP+BP的长为5cm。(2)如图(3)若P1为直线MN上任意一点(不与P重合),连结AP1、BP1,试说明AP1+BP1>AP+BP。ABPA1NM(2)(4)(3)某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题,决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金,使修建的水渠最短,应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题,并用红色线段画出水渠。ABP
6、A1NM(4)A1ABPNMP1ABPNMP1(3)2.如图(5),已知点P是∠AOB内任意一点,点P1,P关于OA对称,点P2,P关于OB对称。连接P1P2,分别交OA,OB于C,D。连接PC,PD。若P1P2=10cm,则△PCD的周长为10cm。ABCFDEl(6)(5)3.如图(6),△ABC与△DEF关于直线l成轴对称①请写出其中相等的线段;②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm,求△ABC中AB边上的高h。解:①AB=DE、AC=DF、BC=EF②活动目的:通过由浅入深的习题设置,让学生在收获成功体验的同时突破难点,同时让学生体会到学习数学的意
7、义——数学来源于生活,应用于生活。此处留给学生充分的时间与空间去思考、动手、讨论,培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力,使学生在合作学习的过程中不仅学会如何应用所学知识,更增加了学生们的合作意识。实际教学效果:由于习题的设置有明显的梯度,绝大部分学生都收获了成功体验,比较轻松的突破了本节课的难点,从而大大激发了学生的学习热情,起到了非常理想的效果。第五环节课堂小结活动内容:师生互相交流总结这节课的体会,重新回顾这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧。活动目的:鼓励学生结合本节课的学习,谈自己的收获与感想包括在研讨活动中的收获(学生畅所欲言,教师给
8、予鼓励)。实际教学效果:
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