数学北师大版八年级下册平行四边形的判定二

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1、第六章　平行四边形6.2　平行四边形的判定（二）一、学生起点分析学生基础：在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。前面两节课，学习了平行四边形的性质后，又有两条判定定理的学习，对平行四边形的性质，判定方法有所认识。如今已具备平行线，三角形及三角形的证明学习基础，对几何定理的证明问题，有较深刻的理解。二、教学任务分析本节课完善平行四边形的判定方法，深刻理解判定定理三。探究方法与前一节课相同，利用两根长短不一的小木条，引出课题，然后探究定理，最后证明它。本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神．教学目标

2、知识技能目标1．会证明“对角线互相平分的四边形是平行四边形”。2．深刻理解“对角线互相平分的四边形是平行四边形”，并简单运用．过程与方法目标1．经历定理的探索过程，发展学生推理意识．2．运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步提高学生的逻辑思维能力和推理论证的能力．情感态度价值观目标通过学习，培养学生克服困难的勇气，鼓励学生大胆尝试，从中交流中获得成功的体验，激发学习兴趣．教学重点：平行四边形判定方法教学难点：平行四边形判定方法的归纳及综合运用．三、教学过程设计教学环节一：复习引入；二：定理探究；三：离题讲解；四：回顾小结；五：布置作业。一、　复习引入：

3、1、平行四边形的定义：~~~2、平行四边形的性质：（1）、~~（2）~~~、（3）~~~3、平行四边形的判定有：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.目的：通过复习，让学生回顾所学，为本节课奠定知识和方法基础。4、性质和判定的关系正好相反，请对比平行四边形的性质，猜测平行四边形判定还有什么方法。二　、探索活动：活动：用两根不同长度的细木条.怎么摆，才能使依次连接四个顶点的图形是平行四边形？3结论————木条的中点重叠，才能使依次连接四个顶点的图形是平行四边形.目的：通

4、过动手探究，培养兴趣，交流合作意识，发现结论。证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形.已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:∵OA=OC,OB=OD且∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD∴AB=CD同理可得:BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形.目的：活动中得出的结论，要经过严格的推理论证，才能作为定理使用。注意：文字叙述，转化为数学符号语言，是简单的推理。应经常把文字叙述与数学符号语言的相互转化，是学习几何的好习惯。同时应尝试采用多种方法来证明结论。三、　例题讲

5、解例1．已知：如图6-13(1),在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF．求证:四边形BFDE是平行四边形吗？证明:如图6-13(2),连接BD.∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OCOB=OD又∵AE=CF∴OA-AE=OC-CF∴OE=OF∴四边形BFDE是平行四边形变式:1、对于上述例题，若E，F继续移动至OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），结论还成立吗？2、若AE=1/3OACF=1/3OC，结论还成立吗？3、若BE⊥AC,DF⊥AC,结论还成立吗？注意：1、“对角线互相平分的四边形是平行四边形“这一定理，在解决图中已

6、经有一条对角线时的平行四边形判定，往往不经过三角形全等，就有神气的快速的解决方法。2、应尝试采用多种方法来证明结论。随堂练习课本第144页3目的:通过练习进行强化和巩固,加深学生对定理的理解,从而达到灵活的运用.四、　回顾小结：引导学生归纳平行四边形的方法1、定义法——两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2、一组对边法————一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.3、两组对边法———两组对边分别相等的四边形是平行四边形.4、两组对角法———两组对角分别相等的四边形是平行四边形.5、对角线法————对角线互相平分的四边形是平行四边形在判定一个四边形是平行四边形

7、时，一种办法行得通时，往往其他判定方法也行得通。在解决此类问题时，尽量多地思考几种解决方法，选择较简单的书写证明。五、　布置作业：课本第145页习题6.4的第1、2、3题.教学设计反思及说明平行四边形判定和性质是进一步学习三角形中位线等其他知识的基础，必须深刻掌握。其思考方法如转化思想，是处理四边形、多边形问题的重要思想；对于平行四边形的判别，课本未给出“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”，有必要补充；便于归纳记忆判定方法，本人采取了“定义法”、“一组对边法”等词语加以说明，通俗易懂。3