数学北师大版八年级下册平行四边形的判定（二）

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1、平行四边形的判定（二）八年级张星芳 一、教学任务分析本节课是平行四边形的判定的第2课时，是在平行四边形的定义、性质的基础上又学习了平行四边形的两种判定方法进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用．“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，用到了前一节课的探究方法及证明；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理；“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础．并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神．二、

2、教学目标知识技能目标1．会证明对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理．2．理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用．过程与方法目标1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识．2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力．情感态度价值观目标通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用．教学难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的

3、综合运用．三、教学过程设计 第一环节　复习引入：问题1（多媒体展示问题）1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 目的：1．教师提出问题1，2，由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出判定四边形是平行四边形的几个条件．2．对比平行四边形的性质，猜测平行四边形判断的其他方法。 第二环节　探索活动活动：   工具:两根不同长度的细木条.动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接四个顶点后成为平行四边形？思考2

4、.1：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？(得出:对角线互相平分的四边形是平行四边形.)已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:∵OA=OC,OB=OD      且∠AOB=∠COD     ∴△AOB≌△COD     ∴AB=CD    同理可得:BC=AD    ∴四边形ABCD是平行四边形.目的：得出平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边?是平行四边形    注意事项在此活动中，教师应重点关注：（1）学生实验操作的准确性；（2）学生能否运

5、用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性．第三环节　巩固练习例1．已知：如图6-13(1),在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF．求证:四边形BFDE是平行四边形吗？证明:如图6-13(2),连接BD.    ∵四边形ABCD是平行四边形    ∴OA=OCOB=OD  又∵AE=CF    ∴OA-AE=OC-CF    ∴OE=OF    ∴四边形BFDE是平行四边形变式练习:②对于上述例题，若E，F继续移动至OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结论还成立吗？随堂练习1．判断下列说法是否正确(1)一组对边平行

6、且另一组对边相等的四边形是平行四边形                   (      )(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形                                 (      )(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形                     (      )(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形                      (      ）2．如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线.(1)画图:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE;(2)判断四边形ABEC的形状,并说明理由. 3．想一想：如

7、图有一块平行四边形玻璃镜片,不小心打掉了一块,但是有两条边是完好的.同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查．对个别学生稍加点拨，最后请学生回答画图方法）学生想到的画法有：(1)分别过A，C作BC，BA的平行线，两平行线相交于D；(2）分别以A，C为圆心，以BC，BA的长为半径画弧，两弧相交于D，连接AD，CD；(3)这一种方法学生不易想到，即为