数学北师大版八年级下册平行四边形的判定（二）.ppt

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1、第六章平行四边形2平行四边形的判定(二)数学北师大版八年级下册宋珍珍郑州市第七十一中学学习目标1、运用对角线互相平分的四边形是平行四边形这条判定定理推理论证，证明一个四边形是平行四边形。2、经历对角线互相平分的四边形是平行四边形这条判定定理的探索证明过程，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。复习引入:平行四边形的判定方法：（1）从边的角度两组对边分别平行的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（2）从角的角度（3）从对角线的角度

2、？已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.定理探索:证明:∵OA=OC,OB=OD且∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD∴AB=CD同理可得:BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形.平行四边形判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形。定理探索:巩固练习:例1:在平行四边形ABCD中，点E、F分别是OA、OC的中点，求证:四边形BFDE是平行四边形巩固练习:1、变式练习：如图，平行四边形的对角线AC与BD相较于点O，点E、F

3、分别在OA和OC上。（1）、当AE、CF满足什么条件时，四边形BEDF是平行四边形？（2）、当∠AED与∠CFB满足什么条件时四边形BEDF是平行四边形？变式练习2:对于上述题，若E，F继续移动至OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结论还成立吗？若成立，请证明.巩固练习:总结：什么情况下运用对角线平分这条判定定理？回顾本节课你有什么收获？知识方法布置作业:C组随堂练习第1题课本习题6.4的第1题，第2题B组课本习题6.4的第3题.谢谢！