二次函数图像的平移导学案

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1、22.1.3二次函数的图像和性质（1）学习目标：1、会用描点法画出的图像2、会说出抛物线与抛物线，，之间的平移关系学习重难点：平移规律的掌握，平移思想的运用学习过程：一、复习巩固：在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝－x2，y＝－x2－1，y＝－(x＋1)2的图象并观察，可以发现，1、抛物线y＝－x2，y＝－x2－1，y＝－(x＋1)2的形状____________2、把抛物线y＝－x2向____平移__个单位，就得到抛物线y＝－x2－1；把抛物线y＝－x2向____平移__个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2．3、一般地，抛物线y=ax2+k可以由y=ax2上下

2、平移个单位得到，平移口诀是上下；抛物线y=a（x-h）2可以由y=ax2左右平移个单位得到，平移口诀是左右二、新知学习1、猜想：抛物线y＝－(x＋1)2－1能否由y＝－x2平移得到呢？2、探究：在同下面的坐标系中画出函数y＝－(x＋1)2－1的图象x…-3-2-10123…y＝－(x＋1)2－1……3、思考：把抛物线y＝－x2怎样平移得到抛物线y＝－(x＋1)2－1？练一练：指出下列平移过程①　y=2x2→y＝2(x＋3)2-2②　y＝-4x2→y＝－4(x＋1)2+2③　y＝5x2→y＝5(x-1)2－3④　y＝－3x2→y＝－3(x-1)2+44、归纳：形如y=

3、a（x-h）2+k的二次函数，其图像可以由y=ax2的图像平移得到，平移遵循左加右减，上加下减的规律，即y=ax2向左平移就在x后面加上平移的长度，向右平移就在x后面减去平移的长度，向上平移就在平方的后面加上平移的长度，向下平移就在平方的后面减去平移的长度，反之也成立.填一填平移前平移过程平移后先向左平移2个单位再向下平移1个单位先向上平移3个单位再向右平移1个单位先向左平移1个单位再向上平移2个单位三、例题讲解例1、下列二次函数的图像，不能通过函数的图像得到的是（）A.B.C.D.例2、若把抛物线平移得到，则必须（）A.先向左平移4个单位，再向下平移1个单位B.先

4、向右平移4个单位，再向上平移1个单位C.先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D.先向右平移1个单位，再向上平移4个单位例3、抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线的解析式为?例4、二次函数的图像如图，则一次函数的图像经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限