数学北师大版八年级下册《公式法》教学设计

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1、《公式法》教学设计李雪锦今天教学内容是北师大教版八年级下册第四章因式分解第四节公式法(随即板书课题)。主要内容是运用平方差公式进行因式分解、几何论证及应用。下面我从教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程、板书设计等五个方面谈谈我对本节课的设计。一、教材分析：1、教材的地位、作用平方差公式这一内容是在学习整式乘法的基础上得到的，它在因式分解中起着十分重要的作用。可以说，它是构建学生代数知识结构，因式分解的重要载体，让学生感受数学的再创造性。是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应技能的重要内容。2、教学目标：（1）

2、知识与技能：经历探索平方差公式的过程，了解几何意义，理解平方差公式的结构特征，了解几何意义，会利用平方差公式进行简单运算；（2）过程与方法：让学生在合作探究中建立平方差公式，准确应用公式，培养学生的建模思想和抽象思维能力，感受换元和化归的思想。（3）情感、态度与价值观：让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学简洁美的同时激发学习兴趣和信心。3、教学重点和难点：重点：掌握公式的结构特征，准确运用公式。难点：认清结构，找准a，b。4、学习目标：v（1）运用平方差公式因式分解。v（2）掌握平方差公式的结构特

3、征，并能运用公式进行简单的运算．v（3）在探索过程中，培养符号感和推理能力，培养学生观察、归纳、概括的能力．二、学情分析：学生在七年级已经学习了平方差公式，本节课学习平方差公式的逆运用。学生学习平方差公式的困难在于，对公式的结构特征的理解。特别是多项式的平方差公式，对学生而言仍然比较难以理解。让学生经历“引入→形式→理解→应用→深化公式”的知识发生过程，并有条理地表达自己的思想，培养学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用。 三、教法与学法：1、教法分析：本课旨在发挥教师在教学中的主导地位，提高学生在教学

4、活动中的主体地位，二者相辅相成，实现以教师为主导，学生活动为主线的二中课堂教学模式。以创设情境激发学生的兴趣；合作探究得出公式，领会公式的结构特征；多媒体演示及讨论理解几何意义，达到形象直观化的视觉效果以突破难点。2、学法分析：在教学中引导学生观察平方差公式及其结果的基础上，逐步完成平方差公式的符号语言、文字语言和图形语言的互化，领会一般到特殊的研究数学问题的方法，最终能正确运用公式，从而落实重点。四、教学过程： 根据以上分析，按照引入、形式、理解、应用、深化公式的顺序，我将整个教学过程分为以下环节来完成：（重点阐

5、述） 1：创设问题引新课 填空（抢答题）：（1）（x+5）（x-5）=；（2）（3x+y）（3x-y）=；（3）（3m+2n）（3m–2n）=它们的结果有什么共同特征？尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积： 让最快抢答的同学解释他的计算方法，引入课题，激发了学生的好奇心和求知欲。2、小试牛刀--分解因式：9x2-4y2这一环节让学生学会找出公式中的a和b，逆用平方差公式分解因式3、讲解例1，学习较为简单的平方差公式例题，以单项式为主4、课堂练习下列哪些多项式可以用平方差公式分解因式？(1)4x2+y2；(2)0.

6、36-x2；(3)-4-y2；(4)-m2+9n2；(5)-a2-64；(6)a2+32.5、小结平方差公式特点，进行板书6、讲解例2，这是教学难点，为了让学生顺利过渡，在原来例题基础上增加一题，并且老师板书讲解(2)9(m+n)2-(m-n)2【分析】当多项式是二项式时，要考虑用平方差公式分解因式；如果多项式有公因式，要先提取公因式，如（3）（4）；抓住公式的特征，灵活应用公式。应用公式时要把问题中的数或式子看作公式中的a和b，这就是换元思想，而将问题中多项式转化为公式的形式，这就是化归思想。【设计意图】让学生掌

7、握分解因式的解题步骤和思路7、巩固练习(1)(2x+y)2–(x+2y)2(2)3ax2–27a8、课堂小结。9、增加新题型，解应用题和简便运算。10、知识梳理和布置作业。