数学北师大版八年级上册小结与复习

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1、第17章 小结与复习•教学目标: 1.回顾本章知识,在回顾过程中主动构建起本章知识结构. 2.在探索勾股定理及其逆定理的应用过程,体会出入相补、数形结合、转化思想在解决数学问题中的作用.•重点:勾股定理及其逆定理的应用.•难点:灵活应用勾股定理及其逆定理.•教学过程:一.创设情境 引出课题问题1 如图,这是矗立在萨摩斯岛上的雕像,这个雕像给你怎样的数学联想?追问1 在本章我们学习了直角三角形一个重要的定理,你能叙述这个定理吗? 追问2 我们知道任何一个命题都有逆命题,勾股定理的逆命题成立吗?你能叙述这个逆命题吗?二.理清脉络 构

2、建框架 三.基础训练 巩固知识 练习1 在Rt△ABC中,已知a=1,b=3,∠B=90°,则第三边c的长为    .变式 在Rt△ABC中,已知a=1,b=3,则第三边c的长为        .练习2 分别以下列四组数为一个三角形的边长:①3,4,5;②5,12,13;③8,15,17;④4,5,6.其中能构成直角三角形的有   .练习3 小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当他把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为().A.8m  B.10m  C.12m  D.14m四.综合运用

3、 解决问题 例1 如图,每个小正方形的边长都为1.(1)求四边形ABCD的面积与周长;(2)∠BCD是直角吗?例2 如图所示,测得长方体的木块长4cm,宽3cm,高4cm.一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点A处,一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处.试求蜘蛛从点A处沿着长方体木块的表面爬到点B处的最短路程是多少厘米?五.课堂小结1.两个定理:2.三种重要思想:六.课后作业作业:教科书第38页复习题17第5,7,10,14题.

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