高中数学 小结与复习学案 北师大版必修3

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1、学案必修三第三章小结与复习一、学习目标1、了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别；2、理解古典概型的两个基本特征，掌握古典概型的概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率；3、了解两个互斥事件的概率加法公式及对立事件的概率公式；4、能够运用模拟方法估计概率，了解模拟方法估计概率的实际应用，初步体会几何概型的意义。二、重点、难点重点：随机事件概率的等可能性、古典型概率的基本特征与概率公式、互斥事件的概率加法公式及模拟方法估计概率与几何概型的概率公式。难点：频率与概率、互斥事件与对立事件的区别与联系；古典概型的

2、两个基本特征；会用画树状图或列表的方法来计算古典型概率的基本事件数；古典概型概率计算公式、互斥事件概率加法公式、对立事件的概率计算公式的适用条件；几何概型与古典概型的区别与联系。三、课前预习1、在大量重复进行同一次试验时，事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，这个常数叫做事件A的，记作。2、如果一次试验的等可能基本事件共有个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是，如果某个事件A包含了其中个等可能基本事件，那么事件A发生的概率。3、如果事件中的任何两个事件都是互斥事件，就说事件。4、两个互斥事件必有，则称这两个事件为对立事件，事件A的对立事件记为。5、几何概型的基本特点是和。

3、四、堂中互动教师点拔1：在1000次抛掷硬币的重复试验中，不论哪次抛掷，正面朝上与反面朝上出现的可能性是相同的，属于古典概型。例1、抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）点评：古典概型两个特征：①有限性，即在一次试验中，可能出现的结果只有有限个；②等可能性，即每个基本事件发生的可能性均相等。本题考察了第二个特征。教师点拔2：抽样问题的概率属于古典概型，在第4次检测之前，还有7件正品和5件次品，利用古典概型的概率计算公式P（A）=可得出结果。例2、一批产品中，有10件正品和5件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测到前3次均为正品，

4、则第4次检测的产品仍为正品的概率是（）点评：审清题意，认识抽样问题是古典概型，紧扣古典概型的等可能性特征与概率公式来解题。教师点拔3：紧扣互斥事件的概率加法公式的推论：来求解概率。例3、经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下：排队人数012345人及5人以上概率0．10．160．30．30．10．04（1）至多2人排队等候的概率是多少？（2）至少3人排队等候的概率是多少？点评：凡涉及“至多”“至少”型的问题，可以用互斥事件以及分类讨论的思想求解，当涉及的互斥事件多于两个时，一般用对立事件求解。教师点拔4：紧扣几何概型定义，射线OA在锐角∠xOT上均匀分布，故此

5、题为以角度比求概率的几何概型，。例4、如图，在直角坐标系内，射线OT落在60°角的终边上，任作一条射线OA，求射线OA落在锐角∠xOT的概率。OxyAT点评：认清以角度为测度的问题是几何概型问题，熟悉应用几何概型的概率求法公式。五、即学即练1、某种彩票中奖几率为0.1％，某人连续买1000张彩票，下列说法正确的是：（）A、此人一定会中奖B、此人一定不会中奖C、每张彩票中奖的可能性都相等D、最后买的几张彩票中奖的可能性大些2、在去掉大小王的52张扑克中，随机抽取一张牌，这张牌是J或Q的概率为_________。3、在相距5米的两根木杆上系一条绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端

6、距离都大于2米的概率为______________。4、从10件产品（其中次品3件）中，一件一件地不放回地任意取出4件，求4件中恰有1件次品的概率。练案A组1、下列事件中，必然事件是（　　）．A．掷一枚硬币出现正面B．掷一枚硬币出现反面C．掷一枚硬币，或者出现正面，或者出现反面D．掷一枚硬币，出现正面和反面2、袋中有白球5只，黑球6只，连续摸出3只球，则顺序为“黑白黑”的概率为（　　）．A． B． C． D．3、一张边长为的方桌上有一半径为的圆盘，现随机向桌面上扔一物体（物体大小不计），则该物体落在圆盘内的概率为（）4、从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数，构成一个两位

7、数，则这个数大于40的概率是________．5、袋中有3个红球，3个白球，袋中有4个红球，6个白球，若从每一袋中各随机摸一球，则它们颜色相同的概率是_________．6、在研究概率的历史上，英国人蒲丰、皮尔逊就先后做过掷硬币实验，他们的实验数据如表所列实验人蒲丰皮尔逊皮尔逊投掷次数40401200024000出现正面次数2048601912012出现正面频率   （1）计算表中出现正面的各个频率．（2）随机掷一枚硬币，出现正面的概率约是多少？出现反面的概率呢？7、袋中有5个红球、6个白球和8个黄球，