数学北师大版八年级上册二次根式

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1、2.7二次根式（一）【学习目标】1.认识二次根式和最简二次根式的概念。2.探索二次根式的性质，利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式。【重难点】利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式。【自主预习】1、观察下列代数式：（其中b=24,c=25）你能发现它们有什么共同的特征呢？提示：他们都有什么运算符号？你能结合上面的式子给二次根式下一个定义吗？一般地，形如的式子叫做二次根式，a叫做被开方数。试着写5个二次根式_____、_____、_____、_____、_____。【合作探究】做一做：（1）计算下列各式，你能得到哪些猜想？==_

2、____，==_______.=；=__________.所以：_____;=______.找规律：（1）=，=；_______.=，=______；=________.（2）（2）根据上面的猜想，估计下面两个式子是否相等，归纳二次根式的性质：=（，），=（0）积的算术平方根，等于；商的算术平方根，等于。例题1：化简示范：解：原式===6；；一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做。（化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式）例题2：化简示范：解：原式===总结：最简二次根

3、式特点：【当堂练习】1、下列各式是最简二次根式的是（）2、下列各式成立的是（）A.B.C.D.当时，3、二次根式有意义，则x的取值范围是（）A.x=1B.C.x<1D.4、若，则x=。5、化简下列各式：=，=6、教材42页随堂练习【拓展延巩固提升】【必做】1、下列各式属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.2、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是。3、化简=，=，=，=，=4、计算（1）（2）（3）（4）（5）【选做】1、已知x,y为实数，且，则x+2y的值是2、已知，则a的取值范围是。3、若a、b为实数，且满足，则b-a=。4、计算

4、：5、已知,化简6、化简