数学北师大版八年级上册§1.1 探索勾股定理（1）

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漳州市第五中学教案高雅云课题§1.1探索勾股定理（1）课时数1目的要求1．经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系；2．探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；重点难点重点：了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题；难点：勾股定理的发现。作业布置课本P7习题1.1：1、2、3、4教学过程：教学反思： 教学过程：一、创设问题的情境，激发学生的学习热情：任意三角形的三条边必须满足定理：三角形的两边之和大于第三边。对于等腰三角形和等边三角形的边，除满足三边关系定理外，它们还分别存在着两边相等和三边相等的特殊关系。那么对于直角三角形的边，除满足三边关系定理外，它们之间也存在着特殊的关系，这就是我们这一节要研究的问题：勾股定理。教材P3：看书中图1一2，并回答：1．图1一2，正方形A中有个小方格，即A的面积为个面积单位。正方形B中有个小方格．即B的面积为个面积单位。正方形C中有个小方格，即C的面积为个面积单位。2．你是怎样得出上面结果的？3．图l一2中，A、B、C之间的面积之间有什么关系？（A+B＝C）4．图1一3中A、B、C的关系呢？从图1一2、1一3中你发现了什么？总结：以直角三角形两直角边为边的正方形面积和，等于以斜边为边的正方形面积。二、议一议：1．图1一2、1一3中，你能用三角边的边长表示正方形的面积吗？2．你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？直角三角边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”。也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c。那么我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来． 3．分别以5厘米和12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边为13）请大家想一想（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：成立。）三、巩固练习、精选练习，掌握应用：勾股定理的应用是本节教学的重点，一定要让学生熟练地掌握在直角三角形中已知两边求第三边的方法，为此，可设计下列具有梯度性的练习：1．练习1(填空题)已知在Rt△ABC中，∠C=90°。①若a=3，b=4，则c=________；②若a=40，b=9，则c=________；③若a=6，c=10，则b=_______；④若c=25，b=15，则a=________。2.补充练习：一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m，他在水中实际游了520m，那么该河的宽度为（）A.440mB.460mC.480mD.500m四、小结：1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c。那么；2、勾股定理的应用；五、作业：课本P7习题1.1:1、2、3、4