数学北师大版八年级上册勾股定理复习课

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1、集团赛课教案勾股定理整章复习阴蕾一教学背景本次集团赛课因为是在猛追湾双语学校接班上课，且时间已经是下半学年临近期末了，而本章内容节选的是八年级上册第一章的，学生已经有一部分遗忘了，特别对于典型题型分类。但是学生除了圆以外已经学完了初中阶段所有的几何内容，包括三角形，四边形，对于几何的综合解题能力已经提高了，加上学生本身马上将升入毕业年级，中考对于他们已经不再遥远，因此本次教学设计主要放在以中考为目标，提炼方法，激发学习兴趣明确奋斗目标，增强学生信心。因此整个设计都是以近年的中考题为主，帮助学生回忆知识体系，强化学习方法上。教学设计：.（一）教学引入再过21天，现在九

2、年级的同学们将面临中考的挑战，而一年之后的你们也将同样迎来人生中这一次比较重要的考试，作为马上进入毕业年级的你们也许有的同学偶尔也会在心里想想，中考难么？中考数学难么？我能考好吗？我能成功进入我梦想的学校么？那么今天我们就从一道今年成都中考的一诊试题说起，让大家提前体会一下中考数学的感觉。有一个矩形纸片ABCD，AB为3，BC为4，想一想矩形有些什么样的性质？把⊿BCD沿BD折叠，折叠之后会出现哪些信息，如果要求AG或者GC’你能求么？需要用什么方法求呢？当然这道题还没有完，接下来再把⊿DEF沿EF折叠，使得D落在D’处，D’恰好与A点重合。此时求两次折叠后，线段E

3、F的长度。这道题有好几种方法可以解决，但是都会用到我们数学上非常熟悉的一个定理———勾股定理，那么今天我们就一起来回顾勾股定理的世界。（二）例题讲解（1）勾股定理知识点回顾整理（5——8分钟）例11　.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c．（1）a＝6，b＝8则c=().斜边上的高=()；（2）b=8，c=17则a=（）；S△ABC=()2.三角形的三边长为,则这个三角形是()A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形.3、一个直角三角形的三边长为连续偶数，则它的各边长为________。提问：这道例题，应用到本章的哪

4、些知识点呢？（勾股定理，勾股定理的逆定理，勾股数等等）通过最基础也是最简单的填空选择题帮助学生回顾知识要点并总结，形成基本知识构架.（三）模仿练习（3分钟）看谁做的又快又好练习1.（1）判断：在△ABC中，若a2+b2≠c2则这个三角形不是直角三角形。（）（此题帮助学生回顾勾股定理的前提条件。。必须要放在直角三角形中,并且要分清那条边是斜边那条边是直角边）（2）选择：（2010长沙）下列每组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A345B6810C2D51213（复习勾股数，并通过简单的中考题激发学生信心）（3）在Rt△ABC中，已知两边长

5、为3、4，则第三边的长为（分类讨论思想的体现，提醒学生注意多种情况的出现提问：做完这三道题你觉得有什么做题的时候有哪些需要注意的地方可以跟大家一起分享的？（提示学生在运用勾股定理所需要的前提条件，以及在没有特别明确条件的时候需要用到分类讨论的思想并为下面的例题做准备）（四）阶梯练习（5分钟）练习2如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，（1）求DB的长（2）求证：AD⊥BD．(3)四边形的面积是多少？ 学生自主完成例题，教师巡视请学生讲解例题的解题思路和证明方法，并（用实物投影）展示解题的过程（三个问题依次呈现，让学生由浅

6、入深更好的回顾刚才所复习的知识点。在第三个小问中，要特别注意学生先入为主直接把四边形当作直角梯形求解面积的情况，在巡视学生完成之后，要特别提出不能想当然看图解题，必须注意题目中所给出的条件是否能得到相应结论，再根据具体结论进行问题的求解）（五）勾股定理应用方法提炼（10分钟）例2如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.这道是我们以前练习中所遇到的折叠问题，你还记得怎么做的么，那就动手试试看你能不能解出正确的答案？学生动手试做，教师巡视指导。学生做完互相核对答案并交流方法。请学

7、生说说解题思路，并展示解题过程。提问：这道题里你用的是什么样的方法求出的CE长？（建立方程）在我们之前例1的练习中求解直角边的长用到了这样的方法吗？（没有）比较一下例1和例2在求解线段长的不同，想想看，它们的条件各自有什么特点？又用到了怎么样的解题思路？（让学生体会例一中是直角三角形三条边给了两个直接条件求第三边，故知二求一；而例二中，给了一个边的条件和另外两边的关系，求另外两边的长，故利用勾股定理建立方程，知一求二）帮助学生整理思路，并形成根据不同条件利用勾股定理.求解问题的两种应用形式，在之后的练习中反复强化两种应用形式让学生学会通过条件看到解决问题的本质学