数学北师大版八年级上册勾股定理复习.ppt

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1、勾股定理复习回顾与思考-----------勾股定理1、直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系？2、如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？CABDE3、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积。ABCDGFE4、如图，边长为BC=8和AB=4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的X轴和Y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交X轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B

2、1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。OCBAB1D123E5、如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB延长线上，求证：AD2-AB2=BD·CDABCDE6、如图，已知：△ABC中，AD是中线，AE⊥BC于E.⑴若AB=12，BC=10，AC=8,求：DE的长度.ACEDB6、如图，已知：△ABC中，AD是中线，AE⊥BC于E.⑵求证：AB2-AC2＝2BC·DE.ACEDB7、如图，已知：等腰直角△ABC中，P为斜边BC上的任一点.求证：PB2＋PC2＝2PA2.ABCPD课堂练习：一判断题.1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()2.AB

3、C的a=6,b=8,则c=10()二填空题1.在ABC中,C=90°,(1)若c=10,a:b=3:4,则a=____,b=___.(2)若a=9,b=40,则c=______.2.在ABC中,C=90°,若AC=6,CB=8,则ABC面积为_____,斜边为上的高为______.6841244.83．若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cmD5、已知：数7和24，请你再写一个整数，使这些数恰好是一个直角三角形三边的长，则这个数可以是——6、一个直角三角形的三边长是不大于１

4、０的三个连续偶数，则它的周长是————25247.观察下列表格：……列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+25……13、b、c132=b+c请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b=，c=84859、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于５５cm，１０cm和６cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？BAABC11、假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米

5、，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，在折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？AB82361探索与提高：如图所示，现在已测得长方体木块的长3厘米，宽4厘米，高24厘米。一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处。ACDBGFH（1）蜘蛛急于想捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬，它要从点A爬到点B处，有无数条路线，它们有长有短，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的路程会最短。你能帮蜘蛛找到最短路径吗？（2）若蜘蛛爬行的速度是每秒10厘米，问蜘蛛沿长方体表面至少爬行几秒钟，才

6、能迅速地抓到苍蝇？ACDBGFHACFGHD感悟与反思1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？2、对这节课的学习，你还有什么想法吗？◆已知等边三角形的边长为a,求它的高和面积.⑴求它的高.⑵求它的面积.BACD◆在Rt△ABC中,∠ACB=90°，AC=4,BC=3.求Rt△ABC斜边上的高．ABCD●邮递员从车站O正东1km的邮局A出发，先向正北走了3km到B，又向正西走了4km到C，最后再向正南走了6km到D，那么最终该邮递员与邮局的距离为多少km？ABCDO在一个内腔长30cm、宽40cm、高50cm的木箱中放一根笔直的细玻璃管，这根玻璃管的长度至多为多少cm？

7、ACBD◆在图中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？CDA.B.图①ACBD305040CDA.B.CCDA.B.ACBD图②304050