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《北师大版八年级数学上册1.4.1勾股定理复习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章复习勾股定理XABC如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.a2+b2=c2勾股定理A的面积+B的面积=C的面积abc勾股定理图形验证利用拼图来验证勾股定理：四个全等的直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边为cabc规律：整个图形的面积=各图形面积的和.图形验证abc①已知两边求第三边；②已知一边和一锐角（30°、60°、45°的特殊角），求其余边长；③已知一边和另外两边的数量关系，用方程.④等面积法求斜边的高线定理应用4845°830°2（1）求出下列直角三角形
2、中未知的边在解决上述问题时,每个直角三角形需已知几个条件?6103．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）A、25B、14C、7D、7或252．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（ ）A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=5④若a∶b=3∶4，c=10，则Rt△ABC的面积为________。②若a=15，c=25，则b=___________；1.在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c
3、=___________；③若c=12，b=6，则a=__________；１３２０２４ＡＤ（3）直角三角形中，斜边与一直角边相差8，另一直角边为12，求斜边的长.（1）已知直角三角形的两边长分别是3和4,则第三边长为.5或（2）已知直角三角形两边的长分别是3cm和6cm，则第三边的长是。（4）直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是。求AB的长勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形作用:计算长度与判
4、断是否是直角三角形勾股定理逆定理:1151213724259404112345常见的直角三角形3,4,5 5,12,13 7,24,25 8，15，179,40,41 11,60,619,12,15勾股数2．若△ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：，试判断△ABC的形状如图所示，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，AD=12，DC=13。动动脑筋吧！你能求出这个四边形的面积吗？怎么求？ABCD方程应用旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，算出旗杆的
5、高。ABC(X+1)米x米5米如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。ABC106(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？A1C12如图，矩形纸片ABCD的长AD=9㎝，宽AB=3㎝，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长是多少？如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？折叠问题如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=
6、10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形BC的长8DABC如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于５５cm，１０cm和６cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？BAABC最短路径问题如图所示，现在已测得长方体木块的长3厘米，宽4厘米，高24厘米。一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相
7、对的顶点B处。ACDBGFHAB我怎么走会最近呢?有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)若△ABC的三边a、b、c满足a2-6a+9+(b-4)2+(c-5)2=0，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形
