数学北师大版八年级上册《第四章 一次函数》复习导学案

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1、《第四章一次函数》复习导学案复习目标：进一步理解一次函数的概念、图像和性质，并能应用一次函数的概念、图像和性质解决实际问题。复习重点:应用一次函数的概念、图像和性质解题复习难点:一次函数在实际问题中的应用一、温故互查1.一次函数通常可以表示为的形式，（其中k、b是常数，k≠0．）特别地，当b＝时，一次函数y＝kx（常数k≠0）也叫做正比例函数。2．正比例函数的图象是经过的一条直线.一次函数y=kx+b(k≠0)的图像也是一条直线。我们知道两点确定一条直线，因此在画一次函数的图像时，一般只要过（0，）和（，0）即可。3．直线y=kx+b(k≠

2、0)中，k和b决定着直线的位置。①k＞0，b＞0，直线经过（）象限②k＞0，b＜0，直线经过（）象限③k＜0，b＜0，直线经过（）象限④k＜0，b＞0，直线经过（）象限4．（1）直线y=kx+b的图像可由直线y=kx向上或向下平移个单位得到。（2）两条直线，当k值相同时，，当b值相同时，。5．一次函数y＝kx＋b有下列性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而_____；（2）当k＜0时，y随x的增大而_____．6．先假设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法二

3、、小组合作1．下列函数①y=πx，②y=2x﹣1，③，④y=2﹣1﹣3x，⑤y=x2﹣1中，是一次函数的有（　　）　A．4个B．3个C．2个D．1个　2．若一次函数y=kx﹣4的图象经过点（﹣2，4），则k等于（　　）　A．﹣4B．4C．﹣2D．23．将直线y=-6x向下平移4个单位后的解析式是.4．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（　　）　A．y1＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1=y25、已知一次函数y＝kx＋b中y随x的增大而减小，且k

4、b＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）yxOyxOyxOyxOABCD　6．一次函数y=k1x﹣4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，﹣1）．（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积．　三、当堂检测7．（6分）当k=　　　　时，y=（k+1）+k是一次函数；当m=　　　　　　时，y=(m－2)x+(m2－4)是正比例函数．8．（6分）一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式可能是　　　　　　．（答案不唯一，只需写一个）9．（6分）一次函数y=﹣3x﹣1的图象经

5、过点（0，　）和（　，﹣7）．10．（6分）一次函数y=﹣2x+3的图象不经过第　　　　　　象限．11．（6分）如图，一次函数=+的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①随的增大而减小；②＞0；③关于的方程+=0的解为=2；④当＞2时＞0。其中说法正确的有（把你认为说法正确的序号都填上）12．（6分）一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是　　　　，与y轴交点坐标是　　　　，图象与坐标轴所围成的三角形面积是　　　　　　．13、（14分）某通讯移动通讯公司手机费用有A、B两种计费标准，如下表：月租费（元/部）通讯费（元/分钟）备注

6、A种收费标准500.4通话时间不足1分钟按1分钟计算B种收费标准00.6设某用户一个月内手机通话时间为x分钟，请根据上表解答下列问题：(1)分别写出按A类、B类收费标准，该用户应缴纳手机费用的解析式;（2）如果该用户每月通话时间为300分钟，应选择哪种收费方式？（3）每月通话时间多长时，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等?四、拓展提高14、甲、乙两人同时从相距90km的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离ｙ（km）与（h）之间的函数关系图像．（1）求甲从B地返回A地的过程中，与之间

7、的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若乙出发后2h和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？五、总结反馈谈谈本节课的收获六、达标作业课本99页6，7，8，9，14，18《第四章一次函数》复习导学案一、学生起点分析学生在七年级下册已经学过了第四章《变量之间的关系》，对用表格、关系式及图象表示变量间关系有所了解并初步掌握。通过本章的学习，学生已经经历了从生活中去抽象出函数、一次函数、正比例函数等概念，从数与形两个角度去认识一次函数的三种表示方式及图像的性质．感受到了表格—关系式—图象的转化过程并掌握了确定一次函数表达式的方法，能灵活运用一

8、次函数及其图象解决实际问题．二、教学任务分析教科书上通过六个问题的形式要求教师引导学生回顾本章内容，梳理知识结构。本节课的教学重点一次函数图象的特征及一次函数图象的应用，教学中，