数学北师大版八年级上册4.1 函数.1 函数 教学设计

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1、《4.1函数》教学设计教学目标：1、了解生活中简单的变量关系。2、认识函数的概念。3、能判断两个变量关系是不是函数关系，及其自变量的取值要求。学情分析：在七年级上期学习了用字母表示数，体会了字母表示数的意义，学会了探索具体事物之间的关系和变化的规律，并用符号进行了表示；在七年级下期又学习了“变量之间的关系”，使学生在具体的情境中，体会了变量之间的相依关系的普遍性，感受了学习变量之间的关系的必要性和重要性，并且积累了一定的研究变量之间关系的一些方法和初步经验，为学习本章的函数知识奠定了一定的基础。教学重点：1、掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法；2、会判断两个变

2、量之间是否是函数关系。教学难点：把实际问题抽象概括为函数问题。教学时间：1个课时教学准备：多媒体课件教学过程：一、课前引入：探讨爱心小树的生长特点，树高与种植时间。二、探究学习：自学1：完成课本第75页学习内容,完成学案自学1的解答。1、如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？谈谈你的看法。『师』：当你坐在摩天轮上时，人的高度随时在变化，那么变化是否有规律呢？『生』：『师』：鼓励评析学生们的回答。摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系。请看右图，反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）变化情况。『生』：『师』：大家从图

3、上可以看出，每过6分钟摩天轮就转一圈。高度h完整地变化一次。而且从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h。下面请根据右图进行填表：右图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系：t/分钟12345…h/米…（1）根据右图填表：（2）思考：对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？展示要求：清楚的表达问题中的变量以及它们之间存在的联系『师』：对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？『生』：『师』：在这个问题中，我们研究的对象有几个？分别是什么？『生』：『师』：生活中充满着许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？下面我们再去研究一些有关变量的问题自

4、学2：完成课本第76页做一做内容1，完成学案自学2的解答。2、如右图伐木工人堆放的木材，随着层数的增加，木材的总数是如何变化的？填写下表：堆放层数n12345…物体总数y…『师』：在这个问题中的变量有几个？分别是什么？『生』：『师』：首先变化的是什么？随之变化的又是什么？『生』：3、一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-2730C，则气体的压强为零。因此，物理学中把-2730C作为热力学温度的零度。热力学温度T（K）与摄氏温度t（0C）之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.（1）当t分别为-430C，-270C，00C，180C时，相应的热力学温度T是

5、多少？（2）给定一个大于-2730C的t值，你都能求出相应的T值吗？『师』：引导学生回顾一天中气温的变化情况。『生』：『师』：启发引导学生独立思考完成。『生』：讨论学习：『师』：在上面我们研究了三个问题。下面大家探讨一下，在这三个问题中的共同点是什么？不同点又是什么？『生』：『师』：通过对这三个问题的研究，明确“给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值”这一共性。在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一各变量（自变量）的值，相应地就确定另一个变量（因变量）的值。一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了唯一一个y值，那

6、么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。点明函数概念中的两个关键词：两个变量,一个x值确定一个y值，它们是判断函数关系的关键。再通过对上面3个情境的比较，引导学生思考三个情境呈现形式的不同（依次以图像、表格、代数表达式的形式反映两个变量之间的关系），得出函数常用的三种表示方法：（1）图象法；（2）列表法；（3）关系式法又叫解析式法。C、辨析讨论：1、一长方形纸片的长是3cm，宽是Xcm时,面积为S是多少cm2。其中一个变量是否是另一个变量的函数？你有哪些表示方法？y1x02、y与x的图象如图所示，问y是x的函数吗？三、随堂练习第77页随堂练习（1）、（2

7、）；习题4.1第1题四、课堂小结1、初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。2、在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，给定自变量的值，相应地会求出函数的值。3、函数的三种表达式：（1）图象法；（2）列表法；（3）关系式法又叫解析式法。五、布置作业：习题4.1第2题，第3题选做题。六、板书设计：事例解答事例解答4.1函数两个变量x和y，如果给定一个x值相应地就确定了唯一一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。函数表示方法：（1）图象法；（2）列表法；（3）关系式法。七、教学心得：