数学北师大版八年级上册6.1 平均数

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1、6.1平均数（第1课时）一、教学目标：1、知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。2、过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。3、情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。二、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环节：情境引入内容：1、播放“篮球比赛”视频

2、，引入本节课题：篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是情有独钟。下面播放一段“北京金隅队”与“广东东莞银行队”的一场比赛片段，请同学们欣赏。在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：（1）影响比赛的成绩有哪些因素？(心理、技术、配合、身高、年龄等因素)（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高？”要比较两个球队队员身高的平均数作出判断）在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考收集数据，并用数据的平均数作出判断的必要性。在课题引入中，激发学生学

3、习本章新知识的兴趣，调动其积极性。注意事项：本环节一要“有趣”，二要“紧凑”，达到引入课题，调动学生学习积极性的目的，不宜将时间拖得过长。第二环节：合作探究内容1：算术平均数投影教材提供的中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠亚军球队队员身高、年龄的表格，提出问题：“北京金隅队”“广东东莞银行队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴进行交流。（1）学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。（2）各小组之间竞争回答，并适时地给予鼓励。答案：北京金隅队队员的平均身高为1.98m，平均年龄为25

4、.4岁；广东东莞银行队队员的平均身高为2.00m，平均年龄为24.1岁。所以，广东东莞银行队队员的身材更为高大，更为年轻。教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把（x1+x2+…+xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为。目的：独立思考是合作探究的一个前提，所以学习算术平均数的过程中让学生先独立思考，然后再与同伴交流。小组之间竞争回答问题，让学生经历体验竞争的过程，激发学生的积极性。内容2：加权平均数想一想：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：（19×1＋22×4

5、＋23×2＋26×2＋27×1＋28×2＋29×2+35×1）÷（1＋4+2＋2＋1＋2＋2＋1）=25.4（岁）你能说说小明这样做的道理吗？学生经过讨论后可知，小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法。例1：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新

6、、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？引导学生思考讨论：第(1)(2)问中录用的人不一样说明了什么？从而认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的。在学生认识的基础上，教师结合例1给出加权平均数的概念：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”不一定相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称为A的三项测试成绩的加权平均数。目的：“想一想”是从算

7、术平均数到加权平均数的一个台阶，想让学生顺利完成新知识的建构。例1是引导学生思考重要性的差异对结果（平均数）的影响，以引入加权平均数的概念并加以诠释。注意事项：本环节是这一节课的重点，教学的层次要清楚，从两个篮球队队员的平均身高和平均年龄问题引入算术平均数的概念，再从“想一想”过渡到加权平均数的概念。整个教学过程中要充分发挥学生的主观能动性，让他们积极思考，合作探究，学会新知。第三环节：运用提高内容：1、某次体操比赛，六位评委对选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.（1）求这六个分数的平均分。（2）如果规定：去

8、掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？2、某校在期末考核学生的体育成绩