数学北师大版八年级上册2.6.1实数（一） 学案

《数学北师大版八年级上册2.6.1实数（一） 学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2.6实数三联永恒学校王建华八（1）班2015年9月23日教学目标：1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小.2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.3．在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合的思想。4.在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的基本方法。教学重点1．了解实数意义，能对实数进行分类；2．

2、在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律；3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。教学难点利用数轴上的点表示无理数第一环节：复习引入新课内容：问题：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？第二环节：实数概念和分类内容1：把下列各数分别填入相应的集合内：，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）…有理数集合…无理数集合知识整理：有理数和无理数统称为实数。内容2：1．你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？…正数集合…

3、负数集合2．0属于正数吗？0属于负数吗？知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。1．从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即：2．另外从实数的概念也可以进行如下分类：第三环节：实数的相关概念内容1：1．在有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？2．的相反数是什么？的倒数是什么？，0，—π的绝对值分别是什么？内容2：想一想：1．3—π的绝对值是。2．想一想：a是一个实数，它的相反数是，它的绝对值是，当a≠0时，它的倒数是。知识整理（1）相反数：a与—a互为相反数；0的相反数仍是0；（2）倒数：当a

4、≠0时，a与互为倒数（0没有倒数）；（3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；即：第四环节：实数运算内容：1.在有理数范围内，能进行哪些运算？（加、减、乘、除、乘方），用哪些运算律？2.判断下列各式成立吗？第五环节：探究——实数与数轴上点之间的对应关系内容1：如图所示，认真观察，探讨下列问题：012-1-2AB议一议：（1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？知识整理（1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过

5、来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。第六环节：课堂练习内容：1．判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；()（2）无理数都是无限小数；()（3）带根号的数都是无理数。()2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）；（2）；（3）．3．在数轴上作出对应的点。第七环节：归纳小结内容：议一议，本节课我们学习了哪些知识？第八环节：课堂小测一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根

6、号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（）6.两个无理数之积不一定是无理数。（）7.两个无理数之和一定是无理数。（）8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（）二，填空：１、正实数的绝对值是，０的绝对值是，负实数的绝对值是　２、的相反数是，绝对值是．３、绝对值等于的数是，的平方是４、比较大小：－７　　　５、在实数中，整数有有理数有无理数有实数有　.附：板书设计6．实数（一）一、实数定义二、实数分类：或三、实数的相关概念与运算：相反数倒数绝对值运算四、实数和数轴上的点一一对应