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《河北狮州市2018_2019学年高一数学上学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、定州市2018-2019学年度第一学期期中考试高一数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合，则=（）A.B.C.D.2．下列选项中的两个函数表示同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与3.下表是某次测量中两个变量的一组数据，若将表示为的函数,则最有可能的函数模型是（）234567890.631.011.261.461.631.771.891.99A．一次函数模型B.二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型4．已知函数则的值为（）A．B．C．D．5.已知函数的图象恒过定点，若点也在函数的图象上，则为（）A.B.C.D
2、.6.设，，，则的大小关系为（）．A．B．C．D．7.设奇函数在(0，＋∞)上为单调递减函数，且，则不等式的解集为()A．(－∞，－1]∪(0,1]B．[－1,0]∪[1，＋∞)-9-C．(－∞，－1]∪[1，＋∞)D．[－1,0)∪(0,1]8．函数的图象的大致形状是（ ）A.B．C．D．9.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有数学王子的美誉，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用其命名的“高斯函数”为：设用[]表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如[-3.5]=-4，[2.1]=2，已知函数，则函数的值域为（）A.{0,1}
3、B.{0}C.{-1,0}D.{-1,0,1}10.已知函数,满足,则的值为()A.B.2C.7D.811．已知函数，当时，，则的取值范围是（）A．B．C.D．12.已知函数若关于的方程有8个不等的实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，共20分）-9-13．设函数，则关于的不等式解集为 ．14.已知幂函数为偶函数，则函数的单调递减区间是__________.15.设是两个非空集合，定义运算．已知，，则________.16．对于函数，设，若存在，使得，则称互为“零点相邻函数”.若与互为“零点相邻函数”
4、，则实数的取值范围是_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分10分）已知不等式的解集为，函数的值域为．（1）求；（2）若，且，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数.（1）判断函数的奇偶性并证明；（2）求关于的不等式的解集.19.（本小题满分12分）已知函数的图象经过点，（1）试求的值；（2）若不等式在有解，求的取值范围.-9-20．（本小题满分12分）已知函数的定义域为，且对一切，都有，当时，有．(1)判断的单调性并加以证明；(2)若，求在上的值域．
5、21.（本小题满分12分）如图在长为10千米的河流的一侧有一条观光带，观光带的前一部分为曲线段，设曲线段为函数（单位：千米）的图象，且图象的最高点为；观光带的后一部分为线段．（1）求函数为曲线段的函数的解析式；-9-（2）若计划在河流和观光带之间新建一个如图所示的矩形绿化带，绿化带仅由线段构成，其中点在线段上．当长为多少时，绿化带的总长度最长？22．（本小题满分12分）已知函数在区间上有最大值1和最小值．（1）求解析式；（2）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围．-9-高一数学参考答案一、选择题题号1234567891011
6、12答案CBDDADCBCDAC二、填空题13、(-3,1)14、(-∞,3)15、[0,1]∪(2，＋∞)16、三、解答题17、解：(1)由题意………………5分（2）由得（i）当时即时，解得符合题意（ii）当则综上所述…………………………10分18、解：（1）为奇函数证明：所以为奇函数……5分（2）由题在（-2,2）上为减函数…7分因为为奇函数，所以等价于………8分所以原不等式等价于-9-所以原不等式的解集为……………………12分19、解：试题解析：（1）则，……4分（2）在有解等价于在设由得则令则又在上为增函数，所以所以……………………12分20
7、、解：（1）在上为单调递增函数证明如下：任取则又因为当时，有，而，所以所以，所以所以在上为单调递增函数……………………6分（2）令代入得所以令代入得所以令代入得又由（1）知在上为单调递增函数，所以在的值域为21、解：（1）因为曲线段OAB过点O，且最高点为，-9-，解得所以，当时，……………3分因为后一部分为线段BC，，当时，……5分综上，…6分（2）设，则由，得，所以点所以，绿化带的总长度所以当时…………………………………………12分22、解：（1）由题知g（x）=a（x﹣2）2﹣4a+b，∵a＞0，∴g（x）在上是减函数，∴，解得；所以………4分
8、（2）要使不等式有意义：则有， ………6分据题有在（1,2]恒成立．设在（0,1]时恒成立.-9-即：在[
