《误差理论》PPT课件

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1、第二章误差理论及应用本章主要内容误差来源、概念与分类(★★★)系统误差分类(★★)消除方法(★★★)综合(★)随机误差过失误差第一节误差的来源与分类一、来源及基本概念误差的来源：测量方法、测量仪器、测试环境条件以及测试人员的技术水平等误差的概念：绝对误差：测量值与真值之差。相对误差：测试系统测量值（即示值）的绝对误差与被测参量真值X0的比值，称之为测试系统测量（示值）的相对误差，常用百分数表示*用相对误差通常比其绝对误差能更好地说明不同测量的精确程度，一般来说相对误差值小，其测量精度就高；相对误差本身没有量纲。误差是绝对的测量条件相同，测量

2、结果不同，表明误差存在测量结果相同，但不能说明没有误差测量误差分析的目的：研究在测量中产生误差的大小、性质及产生的原因，以便对测量精度做出评价。二、测量误差的分类按产生误差因素的出现规律以及它们对测量结果的影响程度分为：系统误差、随机误差、过失误差。系统误差1.定义在相同条件下，多次重复测量同一被测参量时，其测量误差的大小和符号保持不变；或在条件改变时，误差按某一确定的规律变化，这种测量误差称为系统误差。2.系统误差可控，结果可加以修正正确的测量结果不应该包含系统误差3.产生系统误差的主要原因⑴仪器不良，如零点未校准刻度不准;⑵测试环境的变

3、化，如外界湿度、温度、压力变化等;⑶安装不当;⑷测试人员的习惯偏向，如读数偏高;⑸测量方法不当。随机误差1.定义在相同条件下多次重复测量同一被测参量时，测量误差的大小与符号均无规律变化，这类误差称为随机误差。2.随机误差是不可控的，不可排除的随机误差必然存在于测量结果之中3.随机误差完全服从统计规律误差的大小及正负符号的出现，完全由概率决定；误差与测量的次数有关，随着测量次数的增加，随机误差的算术平均值将逐渐接近于零。过失误差1.定义一种显然与事实不相符的误差称为过失误差.2.原因测量者粗枝大叶、过度疲劳或操作不正确等引起的3.过失误差无规

4、则可寻，但可以避免的包含过失误差的测量结果是不可采用的精度：测量结果与真值吻合程度定性概念测量精度举例不精密（随机误差大）准确（系统误差小）精密（随机误差小）不准确（系统误差大）不精密（随机误差大）不准确（系统误差大）精密（随机误差小）准确（系统误差小）测量精度精密度：(precision)表述：概念：重复测量时，测量结果的分散性准确度：表述：精确度：(正确度)测量结果与真值的接近程度，系统误差的影响程度性质：随机误差的标准差(standarddeviation)性质：系统误差和随机误差综合影响程度平均值与真值的偏差(deviation)表

5、述：不确定度(uncertainty)工程表示：最大允许误差相对于仪表测量范围地百分数0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0七级第二节系统误差一、系统误差分类1.按误差值变化规律分误差值恒定不变的又称为定值系统误差。误差值变化的则称为变值系统误差。A.累进性系统误差：指在整个测量过程中，误差的数值向一个方向变化。B.周期性系统误差：指在测量过程中，数值是按周期性变化的。C.按复杂规律变化的系统误差：指误差变化的规律复杂，一般用表格、曲线或公式表示。2.按误差产生的原因分仪器误差：由于测量仪器本身不完善或老化所产生的误差。安装

6、误差：由于测量仪器安装和使用不正确而产生的误差。环境误差：由于测量仪器使用环境条件不符而引起的误差。方法误差：由于测量方法或计算方法不当，测量或计算理论本身不完善等原因产生的误差。操作误差：也称人为误差，由于测量者先天缺陷或观测位置不对或操作不当引起的误差。动态误差：由于测量仪器的自振频率、阻尼以及与被测迅变量之间的关系而产生的振幅和相位的误差。二、消除系统误差的方法1.交换低销法将测量中的某些条件相互交换，使产生系统误差的原因相互抵消。2.替代消除法在一定的测量条件下，用一个精度较高的已知量，在测量系统中取代被测量，而使测量仪器的指示值保

7、持不变，则被测量等与该已知量。3.预检法将测量仪器与较高精度的基准仪器对同一物理量进行多次重复测量，测量仪器读数的平均值为L’,基准仪器读数的平均值为L0’,则Δ=L’-L0’，看作是测量仪器对该物理量测量时的误差。三、系统误差的综合1.代数综合法如果能估计出各系统误差分量Δi的大小和符号：绝对误差：Δ=Δ1+Δ2+…+Δn相对误差：δ=δ1+δ2+…+δn2.算术综合法如果能估计出各系统误差分量Δi的大小,但不能确定符号：绝对误差：Δ=±（

8、Δ1

9、+

10、Δ2

11、+…+

12、Δn

13、）相对误差：δ=±（

14、δ1

15、+

16、δ2

17、+…+

18、δn

19、）3.几何综合法

20、如果能估计出各系统误差分量Δi的大小,但不能确定符号：但是误差分量较多，易误差估计过大绝对误差：Δ=±（Δ12+Δ22+…+Δn2）1/2相对误差：δ=±（δ12+δ22+…+δ