《化学误差理论》PPT课件

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1、误差理论一、研究误差的意义1、正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减少误差。2、正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据。3、正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下得到理想的结果。1.误差的定义测量结果减去被测量的真值。δ＝x-α例如：在长度计量测试中，误差=测得长度-真实长度二、误差的一些概念2、误差的表示方法a.绝对误差δ＝x-α绝对误差可用作同一数量级测量结果误差大小的比较。可能是正值或负值b.相对误差r＝δ/α可作为不同数量级测量结果之间误差大小的比较，也

2、可能是正值或负值例：用两种方法来测量L1=100mm的尺寸，其测量误差分别为δ1=±10μm，δ2=±8μm，根据绝对误差大小，可知后者精度高。但若用第三种方法测量L2=80mm的尺寸，其测量误差分别为δ3=±7μm，此时用绝对误差就难以评定它与前两种方法精度的高低，必须用相对误差来评定。⑴δ1/L1=±10μm/100mm=±0.01%⑵δ2/L2=±8μm/100mm=±0.008%⑶δ3/L3=±7μm/80mm=±0.009%由此可知，第一种方法精度最低，第二种方法精度最高C．引用误差：测量仪器的误差除以仪器的特定值。实际上一种相对误差。

3、ra=△/A×100%=示值误差/测量仪器的量程三、准确度和误差1.准确度:系指测得结果与真实值接近的程度。2.误差:系指测得结果与真实值之差。误差愈小，则准确度愈高，所以准确度高低用误差大小来衡量。准确度除用绝对误差表示外，更常用相对误差表示。误差和偏差由于“真实值”无法准确知道，因此无法计算误差。在实际工作中，通常是计算偏差（用平均值代替真实值计算误差，其结果是偏差）四、精密度和偏差1.精密度精密度是指在相同条件下多次测定结果之间相互接近的程度。（精密度用偏差表示）2.偏差系指测得的结果与平均值之差。偏差越小，说明分析结果的精密度越高。所以偏

4、差的大小是衡量分析结果的精密度高低的尺度。偏差常用绝对偏差、相对偏差、平均偏差和相对平均偏差表示。偏差的分类及公式绝对偏差相对偏差平均偏差相对平均偏差标准偏差标准偏差是反映一组供试品测定值离散的统计指标。用标准偏差表示精密度比用平均偏差好。因为每个测定值的偏差平方后，较大的偏差更显著地反映出来，这样便能更好地说明数据的分散程度。精密度和准确度的关系：精密度高，准确度不一定高，精密度不高，准确度也不会高。精密度是保证准确度的先决条件，但仅有高的精密度还不能保证高的准确度，这就要从引起误差的原因上找根据了。五、误差的来源1、测量装置的误差如标准器具的

5、误差（标准砝码）仪器误差（天平、压力表、温度计等）附件误差（千分尺的调整量棒）都会产生误差。2、环境误差如温度、湿度、振动、照明等3、方法误差。由于测量方法不完善引起的误差。4、人员误差六、误差的分类根据误差的特点和性质，误差可分为系统误差、随机误差和粗大误差。1、系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差。这些误差因素是可以掌握的。例如标准量值不准确，仪器刻度不准确引起的误差。按对误差掌握的程度可分为己定系统误差和未定系统误差。按误差的变化规律可分为：定值系统误差、线性系统误差、周期系

6、统误差和复杂规律系统误差。2、随机误差在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。如仪器仪表中传动部件的间隙和摩擦、连接件的弹性变形相起的示值不稳定、。也就是说随机误差的出现没有确定的规律，即前一个误差出现后，不能预定下一误差的大小和方向，但就误差的总体而言，却具有统计规律性。在消除系统误差后，在同样条件下进行多次测定，即可发现偶然误差分布完全服从一般的统计规律。如最常见的正态分布粗大误差：超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差。此误差值较大，明显歪曲测量结果。如实验中由于试验者的粗心引起的，如溶液溅失、加错试剂、

7、记录和计算中的错误、测量时对错了标志，读错了数等，绝不允许把这种过失误差当作偶然误差。如果发现有过失误差，应当把这次结果弃去，绝不能把的这种结果参加平均值的计算要获得准确的分析结果必须设法减少分析过程中的误差（也就是系统误差和随机误差）。减少随机误差，可以仔细的操作，选用可靠的分析方法进行多次测定，然后用合理的方法表示出分析结果。减少系统误差，可以采用对照试验、空白试验和校正仪器、方法的选择和校正等。二、有效数字及其运算和应用1.有效数字的定义和意义定义：有效数字是指在分析工作中实际能测量到的数字。如记录滴定管读数时，甲得到23.43、乙得到23

8、.42、丙得到23.44，显然，在这三个数据中前三位是准确的，而第四位因没有刻度，是估计出来的，这样第四位是可疑值，它可能有0.01的误