数学上册《从算式到方程》

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1、七年级第3章§3.1.1从算式到方程老师去市场上买桔子，已知桔子3元/斤如果买1斤需要元如果买2斤需要元如果买3.2斤需要元……如果买x斤需要元如果老师刚好花了18元，买了多少斤的桔子呢？369.63x3x=18你知道什么是方程吗？请列举一些方程的例子。含有未知数的等式就叫做方程。练习：下列式子是方程有.(1)2x+1(2)2m+15=3(3)3x-5=5x+4(4)x2+2x-6=0(5)-3x+1.8=3y(6)1+2=3(2)(3)(4)(5)用列算式或列方程解决下列问题：解：设年后树高为3米，根据题意得：有一棵桔树，刚移栽时树高为

2、1米，假设以后平均每年大约长0.5米，几年后树高为3米？你从题目中能获得哪些信息？探究问题1：甲、乙两辆卡车同时从市场A地出发沿同一公路开往桔园B地，甲卡车的行驶速度是70千米/小时，乙卡车的行驶速度是60千米/小时，甲卡车比乙卡车早1小时到达B地，A、B两地间的路程是多少？探究问题2：利用算术方法怎样求出A、B两地间的路程？路程速度时间速度=时间==×【学会探究】利用列方程方法怎样解决这个问题？探究问题3：【学会探究】对于上面问题，你还能列出其它方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？甲、乙两辆卡车同时从市场A地出发沿同一公路开往桔园B

3、地，甲卡车的行驶速度是70千米/小时，乙卡车的行驶速度是60千米/小时，甲卡车比乙卡车早1小时到达B地，A、B两地间的路程是多少？从算式到方程是数学的进步。比较列算式和列方程两种方法的特点？【学会比较】列出的算式表示解题的计算过程中,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列算式:列方程:方程是根据问题中的相等关系列出的等式.其中既含已知数,又含有用字母表示的未知数.为我们解决许多问题带来方便.“方程”的古老传说“方程”一词来源于我国古代数学著作《九章算术》.在这部著作中，已经会列方程.宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用

4、天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的《测圆海镜》书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equation一词译为“方程”，至今一直这样沿用.(1)某桔园女工人占全体工人的52%，比男工人多80人，这个桔园有多少名工人？解：设这个桔园有x名工人，根据题意得：根据下列问题，设未知数并列出方程：【学会尝试】某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等，求这个人步行每小时走多少千米？某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知

5、他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等，求这个人步行每小时走多少千米？某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等，求这个人步行每小时走多少千米？解：设甲每小时包装x斤桔子，则乙每小时包装（35-x）斤桔子，根据题意得：（2）甲包装90斤桔子所用的时间和乙包装120斤桔子所用的时间相同，又知每小时甲、乙两人共包装35斤桔子。求甲、乙每小时各包装多少斤桔子？女工人52%男工人(1-52%)通过刚才的学习，我们思考下列两个问题：（1）怎样将一个实际问题转化为方程式？（2）列方程

6、的关键是什么？【学会反思】实际问题方程设找列审相等关系题意未知数(直接、间接)分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种重要方法.---建模解决1、根据下列对话，设未知数，并列出方程。桔子每kg多少钱？阿姨，我想买桔子，给您15元。重2kg小朋友，请拿好桔子，还有找你3元8角钱。【学会运用】2、你能根据“5x+3（16-x）=60”编一道应用题吗？【学会创新】本节课你有哪些收获？【学会梳理】（1）方程的概念；祖国古老的文化引以自豪，勤奋学习报效祖国.【学会梳理】两块知识：三个体验：（1）从算式到方程是

7、数学的进步；（2）数学来源于生活,我们学习数学知识——方程，是为了解决实际问题；一种情感与态度：（2）列方程解应用题及步骤.(3)建模思想.生活中本来就充满了“未知数”，只要我们有信心地去面对，找到合适的“相等关系”，便能建立属于我们的“方程”，那问题就会迎刃而解的！【老师寄语】课后作业：（1）教科书P80第1，2，3，4题（2）课后阅读：教科书第84，85页“阅读与思考”