7年级下数学压轴应用题

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1、压轴题1.某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台、2000元/台．(1)至少购进乙种电冰箱多少台？(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？解：（1）设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱2x台，丙种电冰箱（80-3x）台，根据题意得1200×2x+1600x+（80-3x）×2000≤132000，解这个不等式得x≥14，答：至少购进乙种电冰箱14台

2、；（2）根据题意得2x≤80-3x，解这个不等式得x≤16，由（1）知x≥14，∴14≤x≤16，又∵x为正整数，∴x=14，15，16．所以，有三种购买方案：方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台，方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台，方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台．答：有3种购买方案，分别是甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台，甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台，甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为

3、32台．2、郑老师想为某校四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元．用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元? （2）郑老师计划用l000元为全班40位学生每人购买一件学习用品后．余下不少于lOO元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?解：（1）设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x-8）元．根据题意，得：3x+2（x-8）=124，解得：x=28．∴x-8=20．答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．（2）设购买书包y个，则购买词典

4、（40-y）本．根据题意得：1000−[28y+20(40−y)]≥1001000−[28y+20(40−y)]≤120解得：10≤y≤12.5．因为y取整数，所以y的值为10或11或12，所以有三种购买方案，分别是：①购买书包10个，词典30本；②购买书包11个，词典29本；③购买书包12个，词典28本．答：共有3种购买书包和词典的方案，分别是购买书包10个，词典30本，购买书包11个，词典29本，购买书包12个，词典28本．3、（2012•湖州）为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：

5、3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵．（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？解：（1）已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元， ∴乙种树每棵200元，丙种树每棵×200=300（元）； （2）设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000-3x）棵．根据题意：200×2x+200x+300（1000-3x）=21000

6、0，解得x=30，∴2x=600，1000-3x=100，答：能购买甲种树600棵，乙种树300棵，丙种树100棵；（3）设购买丙种树y棵，则甲、乙两种树共（1000-y）棵，根据题意得：200（1000-y）+300y≤210000+10120，解得：y≤201.2，第4页（共4页）∵y为正整数，∴y最大为201，答：丙种树最多可以购买201棵。4、（2013•益阳）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、1

7、0吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：，解得：。答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆。（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，解得：z＜。∵z≥0且为整数，∴z=0，1，2，∴6﹣z=6，5，4。∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆；②载重量为8

8、吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；③载重量为8吨的卡车购买2