数学人教版八年级上册等边三角形学案

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1、等边三角形活动一：ABNC情境导入：周日，我们2年3班的同学要去进行一次航海活动。预计：如图，上午9时，船从A出发，以12海里/时的速度向正北航行，11时可到达B处，已知∠NAC=15°∠NBC=30°，小岛周围10海里内有暗礁，问船一直向正北航行有无触礁的危险？活动二：问题：用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．CBACBA活动三：问题　在直角△ABC中∠A=30°探索直角边BC与斜边AB之间有什么数量关系？CBA用文字语言叙述你得出来的结论?你能用哪些方法证明?用几何语言表示：CBA

2、填空：如右图，在△ABC中，∵∠C=90o，∠A=30o∴BC=AB．AB=BC．从刚才的证明中你能得出怎样的经验？活动四：（１）练习1　如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，则BC的长为．（２）练习2　如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=1．则AB=（3）例　如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？（4）解决开课试题（5）已知如图在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=4，FA和FC分别是∠C

3、AB和∠ACB的平分线，DE过点F，且DE‖AC求BD+DF的值。EBDCAF活动五小结：学生谈感受1、从知识方面2、方法经验方面3情感方面活动六小考：1、如图，在Rt△ABC中，∠B=2∠A，AB=6cm，则BC=________._C_A_B2、如图，Rt△ABC中，∠A=30°，AB+BC=12cm，则AB=_______.备选题MNQPCBA1、如图，△ABC是等边三角形，P、Q分别是AC、BC上的点，且AP=CQ，AQ与BP交于点M。（1）求∠BMQ的度数。（2）BN⊥AQ于N，BM=6，求MN的值。2、如图：等边三角形ABC的边长为6c

4、m，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P(1).运动几秒后，∠AED=30°？（2）.求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的中点。PDCBAEF(3)DH⊥BC于H，问在整个运动中PH的值是否变化，若不变，求出它的值。若变，说明理由。ABNCABNCABNC作业：能力培养