数学人教版八年级上册梳理知识

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1、小组评价标准评价项目表现次数总数量小组获奖名称大胆回答问题并答对（小组累计达到五次）特别会表现组板书书写整齐规范无误的（小组累计达到三次次）聪明伶俐组说题语言清楚，思路清晰（小组累计达到三次）思维明锐组三个都达到标准的组力量超强组中考复习“等腰三角形”教案一、教学目标：1、了解等腰三角形的有关概念，性质和判定，灵活应用知识解决有关问题，提高解题能力，培养独立思考的学习习惯2、使学生感悟到等腰三角形中腰与底边不明确或者顶角与底角不明确时，要体会分类讨论思想，3、在解决有关问题时，体会角与角的转化、边与角的转化

2、、边与边的转化的思想4、通过利用列方程解决有关角度问题，让学生体会方程思想。二,教学重难点:重点：梳理知识体系，学会灵活引用知识解决问题，掌握解决问题的方法。难点：数学思想方法的落实。二、教学过程：（一）、知识梳理学生活动1：（让学生独立完成如下填空并让学生自己汇报从而梳理知识体系）1、等腰三角形的定义，性质，判定。定义：（1）有相等的三角形叫做等腰三角形。性质：（2）等腰三角形的两个底角。（3）等腰三角形底边上的、底边上的、顶角的三线合一。判定：（4）“如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相

3、等”可以简写为“”。2、等边三角形的定义，性质和判定。定义：(1)有________相等的三角形叫做等边三角形。性质：（2）等边三角形的每个内角都等于。判定：（3）如果一个三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是。（4）有一个角是60°的等腰三角形是。相关知识：1．垂直平分线性质1）．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离________．2)．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的________________上．2.角平分线的性质1)．角平分线上的点到角两边的距离________．2)．到角

4、的两边距离相等的点，在这个角的______________________上老师活动：（1）引导学生回顾知识点，观察学生是否认真填写，揭示知识之间的联系，突出知识脉络.(2)根据学生的汇报按次序以表格的形式在屏幕上显示建立知识体系。（二）、典型分析，强调方法学生活动2：请同学们独立完成下列填空题，认真体会每一道题中变式前、后的条件有什么不同，它对结果有怎样的影响？（1）若等腰三角形的底角为50°，则另外两个角的度数分别为。变式：若等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为。（2）若等腰三角形的两

5、边长为7cm和12cm，则它的周长是。变式：若等腰三角形的两边长为3cm和6cm，则它的周长是。老师活动：归纳总结方法与数学思想：遇到等腰三角形的问题时，注意边有腰与底之分，角有底角和顶角之分。分类讨论的思想是解决双解问题的法宝。学生活:3：怎样利用相关知识，判定一个三角形为等腰三角形。学生独立完成并上黑板展示汇报。（1）如图，∠A=∠B,CE∥DA,CE交AB于E，求证：∆CEB是等腰三角形老师活动；激发学生上黑板展示并进行评价。方法归纳：一般判定等腰三角形的方法是“两边相等”和“等角对等边”两种，这就涉

6、及证明线段相等或角相等，因此需要结合平行线或三角形全等，应用转化的思想解决线段或角相等的问题学生活动四：（2）如图，点E是∠AOB的角平分线上的一点，EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D.（要求学生独立完成并上黑板展示汇报解题思路）求证：①∠ECD=∠EDC②OC=OD;老师活动;进行解题小结1）解题时要善于分析问题，2)要注重知识之间的链接。（四）、方程思想在等腰三角形中的运用学生活动：1.在△ABC中，AB=AC，BD=BC=AD，则∠A的度数是多少？(提示：利用外角性质）。小组合作完成并进行展示汇

7、报。老师活动：本题组织学生分组讨论解决。如果观察到学生有困难老师给以提示。（五），课堂小结通过本节课的复习你收获了那些知识，意识到了那些数学思想方法？你还有哪些困惑？知识：利用等腰（等边）三角形的定义，性质与判定并连接相关的知识解决有关问题。方法：一题多解、一题多变，数学思想方法(分类讨论、方程、转化思想的应用)（六）布置作业完成课后测试题（七）板书设计中考复习等腰三角形1.知识梳理（学生口述）4.问题三（相关知识的链接）2.问题1（分类思想的渗透）5问题四（等边三角形相关知识的应用）3．问题2（转化思想的

8、渗透）6.问题五(方程思想的渗透)7.归纳小结等腰三角形课后检测1．等腰直角三角形的一条直角边为1cm，则斜边上的高为2已知等腰三角形的一边等于4cm，一边等于9cm，那么它的周长等于cm3．等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是（）（A）15（B）15或7（C）7（D）114．等腰三角形的对称轴有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）1条或3条5．如图，CD、BD平分∠BCA及∠ABC，E